一种基于FFT-VMD的振荡信号去噪方法、系统、电子设备和存储介质与流程

计算;推算;计数设备的制造及其应用技术一种基于fft-vmd的振荡信号去噪方法、系统、电子设备和存储介质技术领域1.本发明属于电力信号去噪技术领域，涉及一种基于fft-vmd的振荡信号去噪方法、系统、电子设备和存储介质。背景技术：2.近年来，随着新能源的大规模接入和电力电子设备的不断增加，电力系统逐渐向高比例新能源发电和高比例电力电子设备的双高方向发展。双高电力系统中，发电设备、输电设备、用电设备相互作用，会激发频率从数hz到千hz以上的失稳性振荡，严重影响电网的运行安全，迫切需要对其进行监测、辨识和抑制。3.广域测量系统(wide area measurement system，wams)以相量量测单元(phasor measurement units，pmu)为基层信息采集单元，能够直接采集测点电压、电流，并可通过计算获得功角、相位等信息，实现对电网振荡信号的监测和分析。然而，受外部环境、设备状态等因素污染，wams监测得到的振荡信号中通常包含大量的噪声，对振荡的辨识、风险评估及抑制等结果的精确性产生巨大影响。因此对振荡数据进行分析前，数据去噪步骤必不可少。合理的去噪方法能够保留振荡信号中有用的频率信息并过滤掉噪声信息和冗余信息，提升模型稳健性和辨识能力。4.目前的数据去噪方法主要包括中值滤波、小波变换、经验模态分解、变分模态分解(variational mode decomposition，vmd)等。其中，中值滤波在消除孤立点的同时，能够保护好振荡曲线的细节，不会模糊曲线的幅值变化，良好保存了振荡波形情况，但其要根据具体情况设置不同的窗口，缺乏实际的物理意义；小波变换适用于理想振荡信号和噪声频带相互隔离的情况，但当理想振荡信号和噪声频带重叠时效果一般，并且其最优分解层数和阈值也难以确定；经验模态分解无需人工选择基函数，能够自适应分离出理想振荡信号和噪声，但其缺乏严格的数学理论模型支持，并具有较为严重的模态混叠问题；vmd是一种基于频域的完全非递归的信号分解方法，对噪声具有较强鲁棒性，能够有效避免模态混叠问题，但需事先选定模态数目参数，其参数对分解和去噪结果影响较大。技术实现要素：5.为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种基于fft-vmd的振荡信号去噪方法、系统、电子设备和存储介质，解决现有vmd分解中需人工确定模态数目，无法获得最佳去噪效果的问题。6.为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：7.一种基于fft-vmd的振荡信号去噪方法，包括以下步骤：8.步骤1：利用快速傅里叶变换(fast fourier transform，fft)对振荡信号进行频谱分析，计算振荡信号的频率分布；9.步骤2：对振荡信号的频谱进行数据预处理，去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的分量；10.步骤3：定义连续边缘并对数据预处理后的频谱进行边缘锐化，将多个连续大于0的频率分量模值进行合并；11.步骤4：对边缘锐化后频率分量模值大于0的谱线进行检测并计数，得到振荡信号中模态数目k；12.步骤5：利用vmd算法将原始振荡信号分解为k个子信号；13.步骤6：将分解得到的k个子信号进行重构，得到去噪后的振荡信号。14.本发明进一步包括以下优选方案：15.优选地，步骤1中，利用fft对振荡信号进行频谱分析的计算公式为：[0016][0017]wn＝e(-2πi)/nꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(2)[0018]式中：n为采样点数目，j为采样点编号，x(j)为振荡信号第j个采样点的值，k为频谱谱线编号，y(k)为第k个谱线处频谱函数值，wn为单位根，i为[0019]优选地，步骤1中，振荡信号的频率分布的计算公式为：[0020]y(k)＝|y(k)|ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(3)[0021]式中，y(k)为振荡信号在第k谱线位置处频率分量模值。[0022]优选地，步骤2中，通过如下公式对振荡信号频谱进行数据预处理，去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的分量：[0023][0024]式中：ep为设定阈值；[0025]y(k)为振荡信号在第k谱线位置处频率分量模值；[0026]y′(k)为数据预处理后振荡信号频谱在第k谱线位置处频率分量模值。[0027]优选地，步骤3中，定义连续边缘为：[0028]对于数据预处理后的频谱y′(k)，如果y′(ka)和y′(kb)均大于0并且满足0＜ka-kb＜dm，则认为存在连续变化的边缘，即连续边缘；[0029]其中，ka和kb表示采样点标号；dm为合并过程中单个频率跨越谱线数目的最大值。[0030]优选地，步骤3中，将多个连续大于0的频率分量模值进行合并，即对于y′(k)连续边缘处，令：[0031]y″(k)＝max(y′(k))k＝ka,ka+1...,kbꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(5)[0032]y″(k)＝0 k≠kaꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0033]式中：y″(k)为边缘锐化后第k谱线位置处频率分量模值。[0034]优选地，步骤4中，振荡信号中模态数目k为：[0035]k＝|k|y″(k)＞0|ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(7)[0036]式中，y″(k)为边缘锐化后第k谱线位置处频率分量模值。[0037]优选地，步骤5中，利用vmd算法将原始振荡信号分解为k个子信号问题构造为变分问题，然后通过增广拉格朗日法对变分问题进行求解，得到k个子信号。[0038]优选地，步骤5具体包括：[0039]步骤5.1：利用vmd算法将原始振荡信号分解为k个子信号，构造变分问题，其中，变分问题为：[0040][0041]式中：k′为模态编号，t为时间，为随时间的偏导数，δ(t)为脉冲函数，uk′为第k′个子信号，wk′为第k′个子信号对应角频率，|| ||2为向量的l2范数，i为[0042]步骤5.2：通过增广拉格朗日法对变分问题进行求解，即：[0043][0044]式中：α为惩罚参数，λ(t))为拉格朗日乘子，《 》为两向量内积，l({uk′(t)},{wk′},λ(t))为构建的增广拉格朗日表达式。[0045]优选地，步骤6中，将分解得到的k个子信号uk′(t)进行重构的公式为：[0046][0047]式中：x′(t)为去噪后的振荡信号。[0048]本发明还提供一种基于fft-vmd的振荡信号去噪系统，系统包括：[0049]频谱分析模块，用于利用fft对振荡信号进行频谱分析，计算振荡信号的频率分布；[0050]数据预处理模块，用于对振荡信号的频谱进行数据预处理，去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的分量；[0051]边缘锐化模块，用于定义连续边缘并对数据预处理后的频谱进行边缘锐化，将多个连续大于0的频率分量模值进行合并；[0052]检测模块，用于对边缘锐化后频率分量模值大于0的谱线进行检测并计数，得到振荡信号中模态数目k；[0053]分解模块，用于利用vmd算法将原始振荡信号分解为k个子信号；[0054]重构模块，用于将分解得到的k个子信号进行重构，得到去噪后的振荡信号。[0055]一种电子设备，所述电子设备包括：处理器和用于存储所述处理器可执行指令的存储器；[0056]其中，所述处理器被配置为执行所述指令，以实现上述的基于fft-vmd的振荡信号去噪方法。[0057]一种存储介质，所述存储介质上存储有指令，当所述存储介质中的指令由电子设备的处理器执行时，使得所述电子设备能够执行上述的基于fft-vmd的振荡信号去噪方法。[0058]本发明的有益效果在于，与现有技术相比：[0059]本发明提出一种边缘锐化方式，合并fft后频率分量模值连续大于0的边缘，避免信号能量部分蔓延到周围频率对模态数目识别精度的影响，能够准确识别振荡信号中包含的模态数目，具有明确的物理意义，解决了vmd需提前确定模态数目参数的问题；[0060]本发明通过将vmd获得的若干子信号重构为振荡信号，可准确实现噪声和振荡信号的分离；[0061]本发明基于fft-vmd进行振荡信号去噪，能够有效避免模态混叠问题，对于信号平稳性和噪声类型没有特殊要求。附图说明[0062]图1为本发明基于fft-vmd的振荡信号去噪方法流程图；[0063]图2为本发明实施例生成的理想振荡信号；[0064]图3为本发明实施例生成的含噪声的振荡信号；[0065]图4为本发明实施例中振荡信号频率分布；[0066]图5为本发明实施例中去除频率分量模值小于设定阈值的频谱；[0067]图6为本发明实施例的vmd分解结果；[0068]图7为本发明实施例的重构的振荡信号。具体实施方式[0069]下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。[0070]如图1所示，本发明提供了一种基于fft-vmd的振荡信号去噪方法，在本发明优选但非限制性的实施方式中，所述方法包括以下步骤1-6：[0071]步骤1：利用fft对振荡信号进行频谱分析，计算振荡信号的频率分布，得到振荡信号频谱；[0072]进一步优选地，利用fft对振荡信号进行频谱分析的计算公式为：[0073][0074]wn＝e(-2πi)/nꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(2)[0075]式中：n为采样点数目，j为采样点编号；[0076]x(j)为振荡信号第j个采样点的值；[0077]k为频谱谱线编号，y(k)为第k个谱线处频谱函数值；[0078]wn为单位根，i为[0079]振荡信号的频率分布的计算公式为：[0080]y(k)＝|y(k)|ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(3)[0081]式中，y(k)为振荡信号在第k谱线位置处频率分量模值。[0082]步骤2：对振荡信号的频谱进行数据预处理，去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的分量；[0083]进一步优选地，通过如下公式对振荡信号频谱进行数据预处理，去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的分量：[0084][0085]式中：ep为设定阈值，y′(k)为数据预处理后振荡信号频谱在第k谱线位置处频率分量模值。[0086]步骤3：提出一种边缘锐化方法，定义连续边缘并对数据预处理后的频谱进行边缘锐化，将多个连续大于0的频率分量模值进行合并，避免振荡信号的有限长度对其模态数目识别的影响；[0087]理论上，无限长的振荡信号经傅里叶变换后得到的频谱是对应频率处的多个冲击函数，即每个大于0的y′(k)对应于一个频率。[0088]然而，工程实际中不可能取无限长时间的振荡信号进行分析，必须针对一段时间的信号进行截取，截取后的信号能量不再集中于某些频率点，部分蔓延到周围频率上，y′(k)出现连续大于0的情况。此时，单个谱线对应频率将被识别为多个连续谱线对应频率。[0089]为了避免上述问题，提出一种边缘锐化方法，对连续大于0的y′(k)边缘进行合并。[0090]连续边缘定义为：[0091]ka和kb表示采样点标号，如果y′(ka)和y′(kb)均大于0并且满足0＜ka-kb＜dm，则认为存在连续变化的边缘；[0092]其中，dm为合并过程中单个频率跨越谱线数目的最大值。[0093]对于y′(k)连续边缘处，令：[0094]y″(k)＝max(y′(k))k＝ka,ka+1...,kbꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(5)[0095]y″(k)＝0 k≠kaꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0096]式中：y″(k)为边缘锐化后第k谱线位置处频率分量模值。[0097]步骤4：对边缘锐化后频率分量模值大于0的谱线进行检测并计数，得到振荡信号中模态数目k；[0098]进一步优选地，振荡信号中模态数目k为：[0099]k＝|k|y″(k)＞0|ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(7)[0100]式中，y″(k)为边缘锐化后第k谱线位置处频率分量模值。[0101]步骤5：利用vmd算法和增广拉格朗日法，将原始振荡信号分解为k个子信号。[0102]所述vmd是一种可以根据确定的模态数目k，自适应地搜索各模态的最佳中心频率和有限带宽，实现固有模态信号分离和信号去噪的一种数据处理算法。[0103]进一步优选地，步骤5具体包括：[0104]步骤5.1：利用vmd算法将原始振荡信号分解为k个子信号，构造变分问题，其中，变分问题为：[0105][0106]式中：k′为模态编号，t为时间，为随时间的偏导数；[0107]δ(t)为脉冲函数，uk′为第k′个子信号；[0108]wk′为第k′个子信号对应角频率，|| ||2为向量的l2范数，i为[0109]步骤5.2：通过增广拉格朗日法对变分问题进行求解，即：[0110][0111]式中：α为惩罚参数，λ(t))为拉格朗日乘子；[0112]《 》为两向量内积，l({uk′(t)},{wk′},λ(t))为构建的增广拉格朗日表达式。[0113]步骤6：将分解得到的k个子信号进行重构，得到去噪后的振荡信号。[0114]将分解得到的k个子信号进行重构的公式为：[0115][0116]式中：x′(t)为去噪后的振荡信号。[0117]实施例1[0118]本实施例一种基于fft-vmd的振荡信号去噪方法，包括以下步骤：[0119]首先需生成验证用包含噪声的振荡信号：[0120]为简单和不失一般性，本实施例选取指数型衰减正弦量数学模型，信号计算公式为：[0121][0122]式中：ak′为第k′个信号的幅值，σk′为第k′个信号的衰减因子；[0123]为k′个信号的初相角，η(t)为生成的白噪声信号。[0124]为验证本发明所提去噪方法的有效性，构造如下理想振荡信号x0(t)：[0125][0126]该信号在t＝0.1s时引入一个f＝500hz的模态，在t＝0.2s时引入一个f＝5hz的模态，在t＝0.3s时引入一个f＝100hz的模态，信号长度设定为1s，该理想振荡信号如图2所示。[0127]信噪比设定为10db，生成白噪声η(t)，则包含噪声的振荡信号为：[0128][0129]其变化如图3所示。[0130]步骤1：利用fft对上述包含噪声的振荡信号进行频谱分析。[0131]利用fft对构造的振荡信号进行频谱分析，计算各个谱线位置处频率分量模值的大小，其结果如图4所示。[0132]步骤2：由图4可以看出，该振荡信号主要集中在5hz、50hz、200hz三个频率附近，由于信号长度有限，发生了频谱泄漏现象，除了这三个频率附近外，其余频率位置处也有模值相对较小的频率分量，影响对于模态数目的识别。因此，本发明去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的部分，其结果如图5所示。[0133]步骤3-4：合并频谱连续大于0边缘，计算振荡信号模态数目。[0134]从图5中可以看出，频率为6hz、7hz、101hz、102hz、499hz、500hz、501hz、502hz和503hz的谱线对应频率分量模值不为0，如果将每个不等于0的频率分量模值识别为一个模态，那么本实施例将识别出9个模态，与实际3个模态不符。这是由于截取有限长度信号能量部分蔓延到周围频率上，6hz、7hz代表一个模态，101hz、102hz代表一个模态，499hz、500hz、501hz、502hz、503hz代表一个模态。利用所提出的边缘锐化方法，对频谱连续大于0的边缘进行合并，合并后的频谱仅在6hz、100hz、497hz三个频率处频率分量模态大于0，识别出模态数目为3，与实际情况相符。[0135]步骤5：利用vmd得到若干子信号。[0136]利用vmd，将原始含噪声的振荡信号分解为3个子信号，其结果如图6所示，可以看出，vmd能够根据频率不同，将振荡信号分解为识别模态数目的子信号，每个信号均表征一个模态，具有明确的物理意义。[0137]步骤6：重构获得振荡信号。[0138]将vmd得到的3个子信号重构为振荡信号，其结果如图7所示。[0139]为说明本发明所提方法有效性，计算重构的振荡信号信噪比，计算公式为：[0140]η′(t)＝x′(t)-x0(t)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(12)[0141][0142]式中：η′(t)为去噪后仍然残存的噪声，sn为信噪比。[0143]经计算，重构的振荡信号信噪比为18.89db，相对于去噪前10db的信噪比有较大提升。[0144]为验证本发明所述方法有效性，建立经验模态分解模型作为对比，经过经验模态分解去噪后，振荡信号信噪比为12.25db，可以看出，本发明所提基于fft-vmd振荡信号去噪方法和系统去噪效果明显高于经验模态分解。[0145]基于同样的发明构思，本发明还提供了一种基于fft-vmd的振荡信号去噪系统，系统包括：[0146]频谱分析模块，用于利用fft对振荡信号进行频谱分析，计算振荡信号的频率分布；[0147]数据预处理模块，用于对振荡信号的频谱进行数据预处理，去除频谱中频率分量模值小于设定阈值的分量；[0148]边缘锐化模块，用于定义连续边缘并对数据预处理后的频谱进行边缘锐化，将多个连续大于0的频率分量模值进行合并；[0149]检测模块，用于对边缘锐化后频率分量模值大于0的谱线进行检测并计数，得到振荡信号中模态数目k；[0150]分解模块，用于利用vmd算法将原始振荡信号分解为k个子信号；[0151]重构模块，用于将分解得到的k个子信号进行重构，得到去噪后的振荡信号。[0152]一种电子设备，所述电子设备包括：处理器和用于存储所述处理器可执行指令的存储器；[0153]其中，所述处理器被配置为执行所述指令，以实现上述的基于fft-vmd的振荡信号去噪方法。[0154]一种存储介质，所述存储介质上存储有指令，当所述存储介质中的指令由电子设备的处理器执行时，使得所述电子设备能够执行上述的基于fft-vmd的振荡信号去噪方法。[0155]本发明的有益效果在于，与现有技术相比：[0156]本发明提出一种边缘锐化方式，合并fft后频率分量模值连续大于0的边缘，避免信号能量部分蔓延到周围频率对模态数目识别精度的影响，能够准确识别振荡信号中包含的模态数目，具有明确的物理意义，解决了vmd需提前确定模态数目参数的问题；[0157]本发明通过将vmd获得的若干子信号重构为振荡信号，可准确实现噪声和振荡信号的分离；[0158]本发明基于fft-vmd进行振荡信号去噪，能够有效避免模态混叠问题，对于信号平稳性和噪声类型没有特殊要求。[0159]本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。









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