一种基于GWDM的地表温度降尺度方法

计算;推算;计数设备的制造及其应用技术一种基于gwdm的地表温度降尺度方法技术领域1.本发明属于遥感图像处理技术领域，细分为地表温度降尺度方向，涉及一种基于gwdm(geographically weighted durbin model地理加权杜宾模型)的地表温度降尺度算法。背景技术：2.地表温度是影响环境生态和气候系统的关键物理参数之一，被广泛应用于各种科学研究，包括从局部到全球尺度的环境建模、土壤水分研究、地表城市热岛与环境监测、环境生物地球化学过程模拟和气候变化评估。近年来，lst的重要性得到了越来越多的关注。3.目前较大范围的地表温度获取方式仍主要是通过卫星搭载的热传感器来获取，其能够从宏观和动态两方面探测和描述地表温度的空间差异和时间差异)，而常规的地面站点观测方式难以获得区域和全球尺度的地表温度时空分布。然而受到卫星遥感成像技术的制约，目前常用的热红外传感器所提供的热红外数据通常存在空间分辨率与时间分辨率的矛盾，无法在单一卫星或传感器上同时获取高空间分辨率的地表温度数据。同时热混合效应和云层覆盖的影响也进一步减少了可用的热红外影像。为了获得高分辨率的时空数据，需要采用选定的方法对热红外数据进行处理，地表温度降尺度就是其中一种有效且常用的方法。4.虽然研究人员通过各种统计回归方法，从线性到非线性，从全局到局部，努力提高lst降尺度算法的准确性和可靠性，但仍有一些问题需要进一步研究。其中最关键的问题是，这些统计降尺度算法主要是解决地表温度与尺度因子之间的空间非平稳性，而没有考虑地表温度与地表温度之间，以及地表温度与尺度因子之间的空间自相关。技术实现要素：5.本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种基于gwdm的地表温度降尺度方法。本发明的技术方案如下：6.一种基于gwdm的地表温度降尺度方法，其包括以下步骤：7.将空间杜宾模型sdm引入地理加权回归，同时考虑地区间的空间非平稳和地表温度数据间以及地表温度与尺度因子之间的空间自相关，用于描述地表温度和尺度因子之间的关系；地理加权杜宾模型gwdm是对地理加权回归模型gwr的扩展，将空间杜宾模型sdm引入地理加权回归模型gwr，用于描述地理变量的地理非平稳性和地表温度间的空间自相关性，以及地表温度与尺度因子间的空间自相关性；空间自相关性是指地理变量可能呈现出空间依赖效应，气流和地表存在热传递现象，使得热运动产生，lst在空间上会互相影响，可能会存在自相关性，权重矩阵是基于两个观测点之间的地理空间距离来计算。8.进一步的，所述gwdm模型表示如下：9.10.式中，(ui,vi)表示点i在地理空间坐标中的位置信息；yi和xik是gwdm方法点i处的因变量和第k个自变量；β0(ui,vi)和βk(ui,vi)分别为自变量xk在点i处的截距和局部回归系数；ρ(ui,vi)是因变量的自回归系数；是第k个自变量的自回归系数；εi是点i的回归残差；是空间邻接矩阵，大小为(u×v)×(u×v)；y是因变量矩阵；n是像素总数。11.的计算方式如下：[0012][0013]式中，wij表示i点与j点因变量的邻接关系，1代表相邻，0代表不相邻，设定i点与自身不相邻，b是带宽，dij为i点和j点之间的空间距离。[0014]令β、ρ和分别表示回归系数、因变量的自回归系数和自变量的自回归系数；其中δ(ui,vi)的估计表示为δ(ui,vi)表示系数矩阵，估算方式如下：[0015][0016]式中，表示变量矩阵，是z的估计，y是因变量矩阵，x是自变量矩阵，表示如下：[0017]其中，n＝(u×v)；[0018]w(ui,vi)是权重矩阵，其对角线元素表示其他点对某点提供的权重，大小为(u×v)×(u×v)，表示如下：[0019][0020]改进的gwar模型是在w的计算方式上进行优化，原始w的计算为：[0021][0022]最优带宽采用局部回归分析的交叉验证法获取，改变b的值来最小化cv即可得到最优带宽，表示如下：[0023][0024]在降尺度算法中，需要选择合适的解释变量。[0025]进一步的，选取ndvi、ndbi和ndwi作为尺度因子。[0026][0027]bnir表示landsat8tirs的近红外波段band5,表示landsat8tirs的第二短波红外波段band6。[0028][0029]表示landsat8tirs的第一短波红外波段band6，bnir表示landsat8tirs的近红外波段band5。[0030][0031]式中bnir表示landsat8tirs的近红外波段band5，bred表示landsat8tirs的红波段band4。[0032]进一步的，所述将空间杜宾模型sdm引入地理加权回归，还包括以下地表温度降尺度步骤：[0033](1)尺度因子计算和升尺度步骤；[0034](2)低空间分辨率下回归关系建立步骤；[0035](3)回归系数和残差插值步骤；[0036](4)高空间分辨率下地表温度计算步骤。[0037]进一步的，所述(2)低空间分辨率下回归关系建立步骤，具体包括：[0038]通过中分辨率成像光谱仪(modis)土地覆盖数据计算出研究区各地表覆盖类型的平均地表温度，构建基于gwdm的降尺度算法，从而建立1000米下lst与尺度因子的回归关系，得到回归系数和残差的估计值，表示如下：[0039][0040]其中，lsti1000表示空间分辨率为1000米的地表温度，即modis lst；ndvii1000、ndwii1000、ndbii1000为空间分辨率为1000米下i点的ndvi、ndwi、ndbi值；β01000、β11000、β21000和ρ1000是需估算的i点的回归系数；需估算的i点的自回归系数；εi1000为i点的残差。[0041]进一步的，所述(3)回归系数和残差插值步骤，具体包括：将估算出的回归系数和残差通过普通克里金插值法由1000米插值到100米。[0042]进一步的，所述(4)高空间分辨率下地表温度计算，具体包括：[0043]基于尺度不变性，将1000米下lst与尺度因子的回归关系应用到100米，并计算出100米lst，表示如下：[0044][0045]其中，lsti100表示100米地表温度，即降尺度结果，ndvii100、ndwii100、ndbii100为100米i点的ndvi、ndwi、ndbi值，β0100、β1000、β2100和ρ100是i点的回归系数，是i点的自回归系数，εi100为i点的残差。[0046]本发明的优点及有益效果如下：[0047]本发明提出了一种基于gwdm模型的地表温度降尺度新算法，选择ndvi、ndwi、ndbi作为尺度因子，将modis lst的空间分辨率由1000米提高到100米。该算法通过引入空间杜宾模型，表达地表温度与地表温度，地表温度与尺度因子的自相关性，可以更好地描述lst和尺度因子之间的关系。[0048]本发明主要创新点是考虑研究区的空间异质性以及地表温度和尺度因子的空间自相关，提出一种新的地表温度降尺度模型——地理加权杜宾模型(geographically weighted durbin model,gwdm)，选取归一化水体指数ndwi、归一化建筑指数ndbi和归一化植被指数ndvi为解释变量，将modis温度产品的空间分辨率降尺度到更精细的分辨率，得到无云情况下高精度、高分辨率的地表温度。附图说明[0049]图1是本发明提供优选实施例基于gwdm的地表温度降尺度方法流程图。具体实施方式[0050]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。[0051]本发明解决上述技术问题的技术方案是：[0052]如图1所示，本发明提出了一种基于地理加权杜宾模型(gwdm)的地表温度降尺度新算法，将空间杜宾模型(sdm)引入地理加权回归，同时考虑地区间的空间非平稳和地表温度数据间以及地表温度与尺度因子之间的空间自相关，可以更好地描述地表温度和尺度因子之间的关系。[0053]gwdm模型是对gwr模型的扩展，提出将sdm引入gwr模型，可以很好地描述地理变量的地理非平稳性和地表温度间的空间自相关性以及地表温度与尺度因子间的空间自相关性。空间自相关性是指地理变量可能呈现出空间依赖效应。气流和地表存在热传递现象，使得热运动产生，lst在空间上会互相影响，可能会存在自相关性。其中的权重矩阵是基于两个观测点之间的地理空间距离来计算。gwdm模型的一般形式，表示如下：[0054][0055]式中，(ui,vi)表示点i在地理空间坐标中的位置信息；yi和xik是gwdm方法点i处的因变量和第k个自变量；β0(ui,vi)和βk(ui,vi)分别为自变量xk在点i处的截距和局部回归系数；ρ(ui,vi)是因变量的自回归系数；是第k个自变量的自回归系数；εi是点i的回归残差；是空间邻接矩阵，大小为(u×v)×(u×v)；y是因变量矩阵；n是像素总数。[0056]的计算方式如下：[0057][0058]式中，wij表示i点与j点因变量的邻接关系，1代表相邻，0代表不相邻，设定i点与自身不相邻。b是带宽。dij为i点和j点之间的空间距离。[0059]gwdm采用加权最小二乘法对参数进行估计。令β、ρ和分别表示回归系数、因变量的自回归系数和自变量的自回归系数；其中δ(ui,vi)的估计表示为δ(ui,vi)表示系数矩阵，估算方式如下：[0060][0061]式中，表示变量矩阵，是z的估计，y是因变量矩阵，x是自变量矩阵，表示如下：[0062]其中，n＝(u×v)；[0063]w(ui,vi)是权重矩阵，其对角线元素表示其他点对某点提供的权重，大小为(u×v)×(u×v)，表示如下：[0064][0065]本文提出的改进的gwar模型主要是在w的计算方式上进行优化。原始w的计算为：[0066][0067]该权重函数基于某两点之间的地理空间距离来计算权重。地理学第一定律表明，在地理变量的空间关系中，靠近i越近的观测数据与i点的关系要比远离i点的更加密切，应用到参数估计时，靠近i点的观测数据对i点参数的估计的影响大于远离i的数据，所以离i点近的观测数据要比离i点远的加权更多，不同位置观测点给予的权重随其离i点的距离不同而变化。具体到lst，由于地表覆盖类型的影响，位于不同地物类别的温度数据会有不同程度的差别，位于和i点温度差异较小的地物类别下的观测数据与i点的关系可能比温度差异较大的地物类别下的更为密切。相应地，前者的观测数据对估算i点回归系数的影响要大于后者。所以对于lst数据，不仅是距离差异，观测点与i点之间由于地表覆盖类型差别导致的温度差异也应该用来考虑权重变化。[0068]最优带宽采用局部回归分析的交叉验证法获取，改变b的值来最小化cv即可得到最优带宽，表示如下：[0069][0070]在降尺度算法中，需要选择合适的解释变量。目前可以用于lst降尺度的尺度因子有很多，其中ndvi和ndbi是应用最广泛、最容易获得的。利用这些因素建立降尺度模型可以提高模型对不同热数据的适应性。此外，在水体区ndvi与lst的关系与其他区域不同，且ndwi对水体较为敏感。ndbi是一种城市不透水指数，能定量描述城市区域的强度。ndbi值与lst在空间分布上具有较高的一致性。此外，ndbi与lst之间的关系受季节影响较小，可以用来补偿ndbi与lst之间的关系变化所造成的误差ndvi和lst。综合考虑两个研究区土地覆盖类型和上述条件，本文选取ndvi、ndbi和ndwi作为尺度因子。[0071]地理加权杜宾模型(gwdm)在考虑了地表温度数据的空间自相关性的同时，也考虑了地表温度数据的空间异质性。本文通过对空间分辨率为1000米的modis lst产品mod11a1通过gwdm模型利用ndvi、ndwi、ndbi三种尺度因子作解释变量，将北京和张掖地区的mod11a1数据降尺度到100m空间分辨率。其具体步骤为：[0072](1)尺度因子计算和升尺度[0073]由于所使用的landsat-8的地表反射率空间分辨率为30米，所以得到的指数也为30米。在实验中，先将各指数分别升尺度到1000米和100米。[0074](2)低空间分辨率下回归关系建立[0075]通过modis土地覆盖数据计算出研究区各地表覆盖类型的平均地表温度，构建基于gwdm的降尺度算法，从而建立1000米下lst与尺度因子的回归关系，得到回归系数和残差的估计值，表示如下：[0076][0077]其中，lsti1000表示空间分辨率为1000米的地表温度，即modis lst；ndvii1000、ndwii1000、ndbii1000为空间分辨率为1000米下i点的ndvi、ndwi、ndbi值；β01000、β11000、β21000和ρ1000是需估算的i点的回归系数；需估算的i点的自回归系数；εi1000为i点的残差。[0078](3)回归系数和残差插值[0079]将估算出的回归系数和残差通过普通克里金插值法由1000米插值到100米。[0080](4)高空间分辨率下地表温度计算[0081]基于尺度不变性，将1000米下lst与尺度因子的回归关系应用到100米，并计算出100米lst，表示如下：[0082][0083]其中，lsti100表示100米地表温度，即降尺度结果。ndvii100、ndwii100、ndbii100为100米i点的ndvi、ndwi、ndbi值。β0100、β1000、β2000和ρ100是i点的回归系数。εi100为i点的残差。[0084]以下为本发明的优选实施例，具体为：[0085]一种基于地理加权杜宾模型(gwdm)在考虑了地表温度数据的空间自相关性的同时，也考虑了地表温度数据的空间异质性。本文通过对空间分辨率为1000米的modis lst产品mod11a1通过gwdm模型利用ndvi、ndwi、ndbi三种尺度因子作解释变量，将北京和张掖地区的mod11a1数据降尺度到100m空间分辨率。具体步骤包括：[0086](1)尺度因子计算和升尺度[0087]由于所使用的landsat-8的地表反射率空间分辨率为30米，所以得到的指数也为30米。在实验中，先将各指数分别升尺度到1000米和100米。[0088](2)低空间分辨率下回归关系建立[0089]通过modis土地覆盖数据计算出研究区各地表覆盖类型的平均地表温度，构建基于gwdm的降尺度算法，从而建立1000米下lst与尺度因子的回归关系，得到回归系数和残差的估计值，表示如下：[0090][0091]其中，lsti1000表示1000米地表温度，即modis lst。ndvii1000、ndwii1000、ndbii1000为1000米下i点的ndvi、ndwi、ndbi值。β01000、β11000、β21000和ρ1000是需估算的i点的回归系数。εi1000为i点的残差。[0092](3)回归系数和残差插值[0093]将估算出的回归系数和残差通过普通克里金插值法由1000米插值到100米。[0094](4)高空间分辨率下地表温度计算[0095]基于尺度不变性，将1000米下lst与尺度因子的回归关系应用到100米，并计算出100米lst，表示如下：[0096][0097]其中，lsti100表示100米地表温度，即降尺度结果，ndvii100、ndwii100、ndbii100为100米i点的ndvi、ndwi、ndbi值，β0100、β1100、β2100和ρ100是i点的回归系数，是i点的自回归系数，εi100为i点的残差。[0098]本发明具有以下有益效果：[0099]提出了一种基于gwdm模型的地表温度降尺度新算法，选择ndvi、ndwi、ndbi作为尺度因子，将modis lst的空间分辨率由1000米提高到100米。该算法通过引入空间杜宾模型，表达地表温度与地表温度，地表温度与尺度因子的自相关性，可以更好地描述lst和尺度因子之间的关系。[0100]本发明主要创新点是考虑研究区的空间异质性以及地表温度和尺度因子的空间自相关，提出一种新的地表温度降尺度模型——地理加权杜宾模型(geographically weighted durbin model,gwdm)，选取归一化水体指数ndwi、归一化建筑指数ndbi和归一化植被指数ndvi为解释变量，将modis温度产品的空间分辨率降尺度到更精细的分辨率，得到无云情况下高精度、高分辨率的地表温度。[0101]还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。[0102]以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。









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