无监督脆性参数反演方法、装置及介质 专利技术说明

测量装置的制造及其应用技术1.本发明属于近地表勘探地震资料处理领域，具体的说，涉及一种无监督脆性参数反演方法、装置及介质。背景技术：2.目前，针对储层的脆性预测主要通过地球物理反演以及测井数据计算等几类方法。其中叠前avo反演可以充分利用叠前地震资料包含的地质、岩性和流体信息，获取丰富的地下介质弹性参数，被广泛用于脆性预测。叠前avo反演的理论基础是zoeppritz方程，但是由于该方程形式比较复杂，不方便利用，因此不同的学者对其做近似处理。aki和richards将反射系数表示为纵波速度、横波速度和密度的关系式，为后来的avo反演提供了理论依据。goodway提出使用拉梅参数和剪切模量表示脆性的新公式。宗兆云在aki&richard近似式的基础上推导了ypd近似方程，建立了纵波反射系数与杨氏模量反射系数、泊松比反射系数及密度反射系数的线性关系，提供了直接反演杨氏模量和泊松比的方法。guo等提出使用杨氏模量和泊松比表示脆性的新公式。张广智在ypd方程的基础上推导了基于eρ、泊松比和密度的纵波和转换波反射系数近似方程，为直接反演提供了新的方法。由于地震反演是典型的病态问题，具有不适定性，很多学者开展了反演算法的研究，如l1正则化、l2正则化方法等。这类传统算法可以在一定程度上提高反演精度，然而在实际应用中耗时较长。地震叠前反演需要在新的方向继续探索。技术实现要素：3.本发明的目的在于克服背景技术所提出的技术问题，提出了一种无监督脆性参数反演方法、装置及介质，以提高传统叠前脆性反演的精度和效率。4.本发明的具体技术方案如下：5.根据本发明的第一方面，提供了一种无监督脆性参数反演方法所述方法包括：6.获取叠前地震数据，并进行部分叠加得到多角度地震数据s，将所述多角度地震数据s送入深度学习网络进行训练，得到预测脆性参数pl；7.根据所述多角度地震数据s，构建低频初始模型l0、子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d；使用所述子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d建立线性正演方程算子a＝wbd；8.将所述预测脆性参数pl与所述正演方程算子a进行矩阵相乘得到正演地震数据s`，计算正演地震数据s`与原始地震数据s的误差反传回所述深度学习网络，同时将所述预测脆性参数pl和所述低频初始模型l0的部分误差反传给所述深度学习网络进行约束；9.根据反传的正演地震数据s`与原始地震数据s的误差训练网络迭代更新网络参数w，令s与s`的误差达到预设阈值，得到最优的网络参数；利用所述最优的网络参数优化所述深度学习网络，并基于优化后的深度学习网络直接预测脆性参数。10.进一步地，所述深度学习网络为fastformer网络。11.进一步地，所述根据所述多角度地震数据s，构建低频初始模型l0、子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d；使用所述子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d建立线性正演方程算子a＝wbd，具体包括：12.基于eρ、泊松比和密度的反射系数近似方程：13.r(θ)＝a(θ)r_eρ+b(θ)r_σ+c(θ)r_ρꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(1)14.式中，θ为方位角，k为纵波和横波速度之比，r(θ)为地震反射系数，r_eρ为eρ反射系数，r_δ为泊松比反射系数，r_ρ为密度反射系数；15.根据式(1)，泊松比δ的反射系数近似表示为：[0016][0017]式中，i为1,2,3...，δ为泊松比，δ为求导；[0018]记li为δi的自然对数，有用矩阵表示为r_δ＝dlδ，其中：d—差分矩阵；lδ—泊松比的自然对数；使用角度相关的子波矩阵w(θ)，则角度相关正演地震记录s(θ)表示为：[0019][0020]式中，leρ、lδ和lρ分别代表密度体积、泊松比和密度的自然对数；矩阵a(θi)、b(θi)和c(θi)均为对角矩阵，将对角矩阵定义为b，则基于线性近似公式的正演方程简写为：[0021]s＝wbdl＝al,a＝wbdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(4)。[0022][0023]进一步地，所述深度学习网络的损失函数为：[0024]loss＝||apl-s||2+u*||pl-l0||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(5)[0025]式中，|| ||2为l2范数，μ为低频约束项参数，取0.001-0.0001。[0026]进一步地，在式(5)所示的损失函数的基础上，加入l1正则化，得到所述深度学习网络的最终损失函数表示为：[0027]loss＝||apl-s||2+u*||pl-l0||2+λ*||w||1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0028]式中，λ为正则化参数，设置时随训练轮次的增多而减小，w为网络参数。[0029]根据本发明的第二方面，提供了一种无监督脆性参数反演装置，所述装置包括：[0030]训练单元，被配置为获取叠前地震数据，并进行部分叠加得到多角度地震数据s，将所述多角度地震数据s送入深度学习网络进行训练，得到预测脆性参数pl；[0031]算子建立单元，被配置为根据所述多角度地震数据s，构建低频初始模型l0、子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d；使用所述子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d建立线性正演方程算子a＝wbd；[0032]误差确定单元，被配置为将所述预测脆性参数pl与所述正演方程算子a进行矩阵相乘得到正演地震数据s`，计算正演地震数据s`与原始地震数据s的误差反传回所述深度学习网络，同时将所述预测脆性参数pl和所述低频初始模型l0的部分误差反传给所述深度学习网络进行约束；[0033]预测单元，被配置为根据反传的正演地震数据s`与原始地震数据s的误差训练网络迭代更新网络参数w，令s与s`的误差达到预设阈值，得到最优的网络参数；利用所述最优的网络参数优化所述深度学习网络，并基于优化后的深度学习网络直接预测脆性参数。[0034]进一步地，所述深度学习网络为fastformer网络。[0035]进一步地，所述算子建立单元被进一步配置为：[0036]基于eρ、泊松比和密度的反射系数近似方程：[0037]r(θ)＝a(θ)r_eρ+b(θ)r_σ+c(θ)r_ρꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(1)[0038]式中，θ为方位角，k为纵波和横波速度之比，r(θ)为地震反射系数，r_eρ为eρ反射系数，r_δ为泊松比反射系数，r_ρ为密度反射系数；[0039]根据式(1)，泊松比δ的反射系数近似表示为：[0040][0041]式中，i为1,2,3...，δ为泊松比，δ为求导；[0042]记li为δi的自然对数，有用矩阵表示为r_δ＝dlδ，其中：d—差分矩阵；lδ—泊松比的自然对数；使用角度相关的子波矩阵w(θ)，则角度相关正演地震记录s(θ)表示为：[0043][0044]式中，leρ、lδ和lρ分别代表密度体积、泊松比和密度的自然对数；矩阵a(θi)、b(θi)和c(θi)均为对角矩阵，将对角矩阵定义为b，则基于线性近似公式的正演方程简写为：[0045]s＝wbdl＝al,a＝wbdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(4)。[0046][0047]进一步地，所述预测单元被进一步配置为通过如下损失函数更新网络参数w：[0048]loss＝||apl-s||2+u*||pl-l0||2+λ*||w||1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0049]式中，λ为正则化参数，设置时随训练轮次的增多而减小，w为网络参数。[0050]根据本发明的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读指令，当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时，使计算机执行如本发明各个实施例中所述的无监督脆性参数反演方法。[0051]根据本发明各个实施例提供的无监督脆性参数反演方法、装置及介质，其至少具有以下有益效果：[0052]第一、方法原理的可靠性和先进性。主要使用理论基础较为成熟的近似式脆性参数反演方程和应用效果较好的fastformer网络。充分利用深度学习网络挖掘数据特征的能力，对网络预测结果进行正演方程驱动和低频模型约束，将深度学习框架与物理方程相结合以提高脆性参数反演任务的预测精度和效率，在原理上具有较高的可靠性和先进性。同常规反演算法相比，预测精度更高。[0053]第二、不需要训练标签，适用性强。在整个训练过程中无需使用真正的脆性参数作为训练集训练网络，而是以原始地震数据作为网络的输入和实际标签，达到了近似无监督学习的效果。适用于近似式叠前参数反演和实际数据反演，具有较大的应用潜力。[0054]第三、计算效率高。反演网络选用了轻量化结构的fastformer网络，时间和空间复杂度较低，训练和收敛速度快。同时充分利用gpu并行和cuda加速可进行大规模数据的处理，有较高的运算效率。附图说明[0055]为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。[0056]图1为本发明实施例的一种无监督地震脆性参数预测方法的处理流程图。[0057]图2为多角度理论地震记录图，其中(a)-(c)分别表示10°、20°、30°多角度理论地震记录。[0058]图3为取对数后待反演的理论参数示意图，其中(a)-(c)分别表示取对数后待反演的理论eρ、δ、ρ。[0059]图4为低频初始参数示意图，其中(a)-(c)分别表示低频初始eρ、δ、ρ。[0060]图5为理论数据本发明反演的结果，其中(a)-(c)分别表示理论数据本发明反演的eρ、δ、ρ。[0061]图6为理论数据传统l1方法反演的结果，其中(a)-(c)分别表示理论数据传统l1方法反演的eρ、δ、ρ。[0062]图7为反演结果与待反演的理论值之间的绝对误差，其中(a)-(c)分别表示理论数据本发明反演的eρ、δ、ρ与待反演理论值的绝对误差，(d)-(f)分别表示理论数据传统l1方法反演的eρ、δ、ρ与待反演理论值的绝对误差。[0063]图8为多角度实际工区地震记录图，其中(a)-(c)分别表示12°、24°、36°多角度实际工区地震记录。[0064]图9为实际工区井插值低频初始参数示意图，其中(a)-(c)分别表示实际工区井插值低频初始eρ、δ、ρ。[0065]图10为实际工区本发明直接反演得到的参数效果图，其中(a)-(c)分别表示eρ、δ、ρ。[0066]图11为实际工区传统l1方法直接反演得到的参数效果图，其中(a)-(c)分别表示eρ、δ、ρ。[0067]图12为实际工区软件间接反演得到的参数效果图，其中(a)-(c)分别表示eρ、δ、ρ。[0068]图13为本发明基于物理方程驱动的无监督方法训练流程图。[0069]图14为本发明实施例的一种无监督地震脆性参数预测装置的结构图。具体实施方式[0070]下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。[0071]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定发明。[0072]现在结合说明书附图对本发明做进一步的说明。[0073]目前各种传统地震叠前反演方法都有一定的使用局限性。近年来，机器学习和深度学习应用于各种地球物理研究问题时已经显示出了极大的潜力，在一些任务中提供自动化性能。为了解决传统叠前脆性反演存在效率低下、不适定等问题，将深度学习(dl)引入到地震叠前脆性反演中。由于实际资料中用于网络训练的标签数据很少，对大量训练样本的依赖影响了(dl)方法在地震叠前反演中的应用。为此，本发明实施例提出了一种无监督脆性参数反演方法，具体是基于物理方程驱动的无监督dl叠前地震脆性参数反演方法，该方法集成了dl框架和基于脆性参数反演方程的反演方法，为dl叠前地震反演工作提供一种不需要训练标签的解决策略，同时提高了反演精度和效率，适用于大规模的数据处理。[0074]页岩储层的开发主要依赖于水力压裂，其中脆性是表征页岩品质以及可压裂性的重要参数。地震叠前反演可以准确获取地下储层介质的脆性参数，本发明实施例所提出的方法可以提高传统叠前脆性反演的精度和效率。[0075]如图13所示，该方法的基本技术原理如下：[0076]常规的有监督深度学习将地震数据作为神经网络的输入，相应的地震反演参数作为标签。使用建立的大量训练数据集对神经网络进行训练，然后使用训练后的网络模型对地震数据进行预测达到反演的目的。本发明集成了dl框架和基于脆性参数反演方程，为dl叠前地震反演工作提供一种不需要训练标签的解决策略。首先，将原始地震数据输入网络进行脆性参数预测，并引入了低频模型作为物理约束。然后，提出了一种近似无监督的反演方法，该方法将线性近似的正演方程作为一个模块插入到网络框架中，利用网络的预测数据作为正演模块的输入得到对应的正演地震数据。通过对正演地震数据与原始地震数据之间的误差和网络预测数据与低频模型之间的误差的反向传播，迭代优化网络参数，使误差达到最小，并用该网络直接预测脆性参数。在整个训练过程中无需使用真正的脆性参数作为训练集训练网络，而是以原始地震数据作为网络的输入和实际标签，达到了近似无监督学习的效果。[0077]基于如上技术原理，请参阅图1，本实施例提出的一种无监督脆性参数反演方法，该方法始于步骤s100，获取叠前地震数据，并进行部分叠加得到多角度地震数据s，将所述多角度地震数据s送入深度学习网络进行训练，得到预测脆性参数pl；。[0078]在一些实施例中，所述深度学习网络为fastformer网络，与循环类神经网络(rnn、lstm、gru等)网络相比，fastformer是一种在线性复杂度下就可以实现上下文建模的transformer变体，其时间和空间复杂度比标准的transformer复杂度更有效率，训练总参数量也大大减少。地震叠前反演长时间序列地震数据效率较低，因此fastformer网络比起常规的循环神经网络与其他transformer变体网络更适用于我们的任务。[0079]在步骤s200中，根据所述多角度地震数据s，构建低频初始模型l0、子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d；使用所述子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d建立线性正演方程算子a＝wbd。[0080]在一些实施例中，所述根据所述多角度地震数据s，构建低频初始模型l0、子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d；使用所述子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d建立线性正演方程算子a＝wbd，具体包括：[0081]基于eρ、泊松比和密度的反射系数近似方程：[0082]r(θ)＝a(θ)r_eρ+b(θ)r_σ+c(θ)r_ρꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(1)[0083]式中，θ为方位角，k为纵波和横波速度之比，r(θ)为地震反射系数，r_eρ为eρ反射系数，r_δ为泊松比反射系数，r_ρ为密度反射系数；[0084]根据式(1)，泊松比δ的反射系数近似表示为：[0085][0086]式中，i为1,2,3...，δ为泊松比，δ为求导；[0087]记li为δi的自然对数，有用矩阵表示为r_δ＝dlδ，其中：d—差分矩阵；lδ—泊松比的自然对数；使用角度相关的子波矩阵w(θ)，则角度相关正演地震记录s(θ)表示为：[0088][0089]式中，leρ、lδ和lρ分别代表密度体积、泊松比和密度的自然对数；矩阵a(θi)、b(θi)和c(θi)均为对角矩阵，将对角矩阵定义为b，则基于线性近似公式的正演方程简写为：[0090]s＝wbdl＝al,a＝wbdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(4)。[0091][0092]在步骤s300中，将所述预测脆性参数pl与所述正演方程算子a进行矩阵相乘得到正演地震数据s`，计算正演地震数据s`与原始地震数据s的误差反传回所述深度学习网络，同时将所述预测脆性参数pl和所述低频初始模型l0的部分误差反传给所述深度学习网络进行约束。[0093]最后在步骤s400中，根据反传的正演地震数据s`与原始地震数据s的误差训练网络迭代更新网络参数w，令s与s`的误差达到预设阈值，得到最优的网络参数；利用所述最优的网络参数优化所述深度学习网络，并基于优化后的深度学习网络直接预测脆性参数。[0094]在一些实施例中，所述深度学习网络的损失函数为：[0095]loss＝||apl-s||2+u*||pl-l0||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(5)[0096]式中，|| ||2为l2范数，μ为低频约束项参数，取0.001-0.0001。[0097]在一些实施例中，考虑到地震脆性参数是稀疏的，为了提高整体的反演效果，本发明在损失函数中加入了l1正则化，使反演结果更接近于真实值。最终的损失函数为：[0098]loss＝||apl-s||2+u*||pl-l0||2+λ*||w||1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0099]式中，λ为正则化参数，设置时随训练轮次的增多而减小，w为网络参数。[0100]示例性的，深度学习网络(fastformer网络)的架构是建立在pytorch平台上的，并使用gpu并行来加速训练。采用adam优化器训练网络，其超参数设置(初始学习率：lr＝1e-3，批次：batch_size＝32，衰减率：decay_weight＝1e-5)。[0101]为了验证基于物理方程驱动的无监督地震脆性参数预测方法的效果，下面分别以理论二维模型和四川某某页岩工区的实际资料的反演结果为例，进行分析。[0102]为了验证方法的反演效果，选取了marmousi2理论模型的一部分，生成3个入射角的反射系数，其入射角分别为10°、20°和30°。然后利用主频为30hz零相位子波与反射系数褶积合成多角度地震数据体，一共有750道，采样间隔1ms，每道包括500个采样点，图2(a)-(c)分别为入射角10°、20°、30°的角度地震数据体。其中为了满足反演理论，将真实模型取对数得到如图3所示的待反演的理论模型，并在待反演模型的基础上获得如图4所示的低频初始模型。将多角度地震数据和低频模型送入网络，训练50epoch,一共迭代1200次。训练结束后用保存好的网络模型直接预测脆性参数。[0103]如图5所示，本发明反演结果基本反应了脆性参数的变化趋势。与图3(a)-(b)对比，通过网络直接反演的eρ和泊松比精度较高，在模型断层区域反演结果也比较稳定，与真实模型吻合程度较高，在横向上具有较好的连续性，在纵向上地层边界清晰。图5(c)为密度反演结果，与图3(c)对比可以看出，密度反演结果能够较好的反映模型地质特征。综上所述，本发明提出的方法反演结果误差较小，精确度较高。为了进一步对比反演效果，进行了传统l1方法反演，并与网络反演效果进行对比分析，图6(a)-(c)为传统l1方法反演结果。为了更明显的体现两种种方法的区别，分别计算了两种不同的反演结果与真实待反演模型之间的绝对误差。从图7(a)-(f)的反演误差图中可以观察出大部分区域无监督深度学习方法的反演结果均有误差减小的现象，尤其在红色方框部分可以看出本文方法的反演结果误差明显降低，结果更加稳定，与原始模型更加一致。同时在反演数据量相同的情况下，如表1所示，本发明比传统算法有更高的运算效率，如果有更强算力的gpu显卡，利用cuda加速效率可以进一步提高。[0104]表1理论数据计算效率对比[0105][0106]为了进一步验证该发明的有效性，将其应用于实际数据脆性参数反演中。该数据来源于中国四川盆地某页岩工区，展示了部分角度叠加剖面，图8(a)-(c)分别为入射角分别为12°、24°、36°的地震数据体。该剖面有800道数据，采样时间段为1200-1920ms，纵向时间长度720ms，采样间隔4ms，其中的剖面上下边界线代表地质解释的两个层位，黑色竖线为井位置。[0107]对上述实际资料进行反演方法应用，首先从原始地震数据中提取统计子波构建正演算子a，然后根据工区的多口井数据插值得到如图9(a)-(c)的低频模型，将多角度地震数据和取对数后的原始低频模型送入网络，训练50epoch,一共迭代1200次。训练结束后用保存好的网络模型直接预测脆性参数。图10、图11、图12分别展示了本发明、传统l1方法、商业软件的最终反演结果。其中商业软件的反演分辨率略低，整体反演结果与其他两种方法较为一致，部分区域反演结果与另外两种方法略有差异。与传统l1方法相比，无监督深度学习方法的反演结果整体分辨率得到了很好的改善。为了方便观察，将黑色方框内部分数据进行放大，可以明显看出所提出方法反演结果的横向连续性更好，同时纵向分辨率得到了有效提高，能够有效的刻画地层特征。同样在反演数据量相同的情况下，如表2所示，本发明比传统算法有更高的运算效率，说明了方法的优势。[0108]表2理论数据计算效率对比[0109][0110]本发明实施例还提供一种无监督脆性参数反演装置，如图14所示，该装置1400包括：[0111]训练单元1401，被配置为获取叠前地震数据，并进行部分叠加得到多角度地震数据s，将所述多角度地震数据s送入深度学习网络进行训练，得到预测脆性参数pl；[0112]算子建立单元1402，被配置为根据所述多角度地震数据s，构建低频初始模型l0、子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d；使用所述子波核矩阵w、角度系数矩阵b、差分矩阵d建立线性正演方程算子a＝wbd；[0113]误差确定单元1403，被配置为将所述预测脆性参数pl与所述正演方程算子a进行矩阵相乘得到正演地震数据s`，计算正演地震数据s`与原始地震数据s的误差反传回所述深度学习网络，同时将所述预测脆性参数pl和所述低频初始模型l0的部分误差反传给所述深度学习网络进行约束；[0114]预测单元1404，被配置为根据反传的正演地震数据s`与原始地震数据s的误差训练网络迭代更新网络参数w，令s与s`的误差达到预设阈值，得到最优的网络参数；利用所述最优的网络参数优化所述深度学习网络，并基于优化后的深度学习网络直接预测脆性参数。[0115]在一些实施例中，所述深度学习网络为fastformer网络。[0116]在一些实施例中，所述算子建立单元被进一步配置为：[0117]基于eρ、泊松比和密度的反射系数近似方程：[0118]r(θ)＝a(θ)r_eρ+b(θ)r_σ+c(θ)r_ρꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(1)[0119]式中，θ为方位角，k为纵波和横波速度之比，r(θ)为地震反射系数，r_eρ为eρ反射系数，r_δ为泊松比反射系数，r_ρ为密度反射系数；[0120]根据式(1)，泊松比δ的反射系数近似表示为：[0121][0122]式中，i为1,2,3...，δ为泊松比，δ为求导；[0123]记li为δi的自然对数，有用矩阵表示为r_δ＝dlδ，其中：d—差分矩阵；lδ—泊松比的自然对数；使用角度相关的子波矩阵w(θ)，则角度相关正演地震记录s(θ)表示为：[0124][0125]式中，leρ、lδ和lρ分别代表密度体积、泊松比和密度的自然对数；矩阵a(θi)、b(θi)和c(θi)均为对角矩阵，将对角矩阵定义为b，则基于线性近似公式的正演方程简写为：[0126]s＝wbdl＝al,a＝wbdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(4)。[0127][0128]在一些实施例中，所述预测单元被进一步配置为通过如下损失函数更新网络参数w：[0129]loss＝||apl-s||2+u*||pl-l0||2+λ*||w||1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0130]式中，λ为正则化参数，设置时随训练轮次的增多而减小，w为网络参数。[0131]需要注意，本发明实施例所提供的无监督脆性参数反演装置与在先阐述的无监督脆性参数反演方法属于同一技术思路，其具有相同的有益效果，此处不赘述。[0132]本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机可读指令，当所述计算机可读指令被计算机的处理器执行时，使计算机执行如本发明各个实施例中所述的无监督脆性参数反演方法。[0133]以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。









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