针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法及系统 专利技术说明

机械加工,机床金属加工设备的制造及其加工,应用技术1.本发明属于铣削加工相关技术领域，尤其涉及针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法及系统。背景技术：2.本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。3.目前，在工程中，悬臂类工件作为一种经典结构广泛应用于航空航天领域的发动机叶片、框架和飞机结构件等。该类零件通常具有薄壁、薄底和弱刚度等特点，所采取的主要加工方式为铣削加工，加工过程材料去除率大。受移动载荷和材料去除等因素综合影响，加工过程工件动力学特性时变、加工位置时变，极易发生颤振，进而导致工件表面质量差、刀具寿命低、生产效率低等问题。主动控制方法能够适应加工过程的时变动力学特性，已逐步成为一种有效的铣削颤振控制策略。4.在目前公开的技术和资料中，关于悬臂类工件的铣削颤振主动控制方案尚不完善，主要存在以下两个关键问题：5.(1)大多数控制系统都是将工件视为刚性，认为主轴系统的柔性是引起颤振的主要因素，控制对象多为主轴或刀柄。这对于粗加工过程非常适用，工件在材料去除初期，毛坯的刚度远大于刀具。但随着加工进行，材料不断被去除，特别是在精加工过程，工件的薄壁特征和弱刚度特性逐渐增强，导致其柔性接近主轴系统甚至弱于主轴系统。此时，工件柔性成为加工系统柔性的主要来源，工件模态成为颤振主导因素。6.(2)在铣削加工过程中，加工位置时刻变化，而位移传感器只能布置在有限固定位置，因此难以获取加工点处实时振动位移，无法为控制器提供精确的控制反馈。受限于该问题，部分研究提出了一些目标阻尼位置和振动监测位置不重合的主动控制算法，但其控制效果和精度有待进一步提高。设计一些辅助装置使传感器可随加工点同步移动是一种可选的解决方案，但这种方案受限于加工系统中的空间限制，同时传感器和加工点的同步运动精度也难以保证。技术实现要素：7.为了解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题，本发明提供针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法及系统，其以铣削加工过程工件柔性引起的颤振为控制对象，主动控制设备以压电执行器为核心。当加工系统由于铣削力作用引起工件模态主导的颤振时，采用梁函数组合法和振型叠加法，将有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，实现加工点振动响应的实时自感知预测，并将预测的振动状态传递到上位机控制软件中。控制软件进一步根据所设计的滑模控制算法和接收的加工位置实时振动状态计算当前时刻的控制输入，进而驱动压电执行器对加工系统产生致动力，实现颤振控制。为有效抑制悬臂类工件的加工颤振，提出一种基于有限观测点振动响应的悬臂板位移预测方法，以期实现加工点处振动响应实时预测，进而为控制器提供反馈信息。8.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：9.本发明的第一个方面提供针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法，包括如下步骤：10.将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，自感知预测得到加工位置的振动响应；11.将铣削系统简化为单自由度系统，建立工件模态主导的加工系统铣削动力学模型；12.以加工位置的振动响应为控制反馈，采用滑模控制算法结合加工系统铣削动力学模型设计控制器，计算当前时刻的控制输入；13.基于当前时刻的控制输入，驱动压电执行器输出控制力作用于工件，以实现颤振控制。14.本发明的第二个方面提供针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制系统，包括：多个位移传感器和控制装置，所述控制装置包括控制器和压电执行器；15.所述多个位移传感器用于获取有限测点处的位移测量结果；16.所述控制器被配置为：将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，自感知预测得到加工位置的振动响应；17.将铣削系统简化为单自由度系统，建立工件模态主导的加工系统铣削动力学模型；以加工位置的振动响应为控制反馈，采用滑模控制算法结合加工系统铣削动力学模型，计算当前时刻的控制输入；18.基于当前时刻的控制输入，驱动压电执行器输出控制力作用于工件，以实现颤振控制。19.本发明的有益效果是：20.1、本发明将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，自感知预测得到加工位置的振动响应；将铣削系统简化为单自由度系统，建立工件模态主导的加工系统铣削动力学模型；以加工位置的振动响应为控制反馈，采用滑模控制算法结合加工系统铣削动力学模型设计控制器，计算当前时刻的控制输入；驱动压电执行器输出控制力作用于工件，实现了面向工件的颤振主动控制，能够适应弱刚度薄壁工件铣削加工，特别是其精加工过程颤振发生特点和控制需求。21.2、通过对工件加工位置振动响应的实时自感知预测，使得控制方案中目标阻尼位置和振动测量位置一致，控制精度更高。22.3、通过简化控制目标的附加结构，相比于主动主轴系统，无需对加工系统做明显结构改变；采用位移自感知预测方法的应用避免了传感器随动监测面临的空间限制问题。23.4、从控制算法角度，采用滑模控制能够克服系统的不确定性和位移自感知预测环节的误差，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性。24.本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。附图说明25.构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。26.图1为本发明实施例一的针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法流程示意图。27.图2为本发明实施例二的对应的悬臂板铣削颤振自感知滑模控制框图。28.图3(a)-图3(b)是本发明实施例三的所对应的加工系统示意图，其中，图3(a)为系统基本组成部分，图3(b)为铣削动力学模型。29.图4是本发明实施例三的悬臂板示意图。30.图5(a)-图5(c)为本发明实施例三的悬臂板仿真位移与预测位移对比结果，其中，图5(a)、5(b)和图5(c)分别对应验证点v1、v2和v3。31.图6为本发明实施例三的开环系统工件振动位移。32.图7为本发明实施例三的闭环系统工件振动位移。33.图8为本发明实施例三的闭环系统控制力。具体实施方式34.下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。35.应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。36.需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。37.针对现有技术存在的缺陷和改进需求，本发明提出针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法及系统，基于力学模型和控制模型，在实际实施过程中，首先完成颤振主动控制设备的布置；所述主动控制设备包括位移传感器、压电执行器、上位机和控制装置。在控制设备布置完成后，对执行控制方案所需的系统加工参数和控制参数进行辨识/优选、选定测点数量并优化测点位置。在加工过程中实时计算加工位置坐标，并基于梁函数组合法和振型叠加法，将有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，实现加工点振动响应的实时自感知预测。随后将预测的振动状态传递到上位机控制软件中，控制软件进一步根据设计的力学和控制模型以及获取的实时振动状态，不断计算当前时刻的控制输入，并对压电执行器施加控制电压。在控制电压作用下，压电执行器输出控制力作用于工件，达到抑制工件振动状态的目的，最终实现颤振控制。38.实施例一39.参照图1，本实施例提供针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法，包括如下步骤：40.步骤1：获取有限测点处的位移测量结果；41.步骤2：将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，自感知预测得到加工位置的振动响应；42.步骤3：将铣削系统简化为单自由度系统，建立工件模态主导的加工系统铣削动力学模型；43.步骤4：以加工位置的振动响应为控制反馈，采用滑模控制算法结合加工系统铣削动力学模型设计控制器，计算当前时刻的控制输入；44.步骤5：基于当前时刻的控制输入，驱动压电执行器输出控制力作用于工件，以实现颤振控制。45.步骤2中，采用振型叠加法和梁函数组合法将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，预测得到加工位置的振动响应，具体包括如下步骤：46.步骤201：定义工件坐标系，设置边界条件；47.建立悬臂板xyz坐标系，令x轴和y轴分别沿相互垂直的自由边界和固定边界分布，z轴沿板厚方向，坐标系设置满足空间坐标系右手法则。48.设定工件沿x轴方向边界条件为固定-自由，沿y轴方向边界条件为自由-自由；记工件沿x、y和z方向的尺寸分别为a、b和δ。49.步骤202：基于工件坐标系和边界条件求解得到工件的振型函数；50.将悬臂板坐标(x,y)处第(p,q)阶振型函数表示为：51.wpq(x,y)＝wp(x)wq(y)52.式中，wp(x)和wq(y)分别为与x和y方向两端边界条件相对应的第p和q阶振型函数，计算公式分别为：53.wp(x)＝(chαpx-cosαpx)-αp(shαpx-sinαpx)[0054][0055]式中，αp和αq分别为沿x和y方向的振型系数，计算公式分别为：[0056][0057]式中，(αa)p和(αb)q分别为沿x和y方向的频率系数，计算公式分别为：[0058][0059]由于在工件表面非加工一侧布置n个位移传感器，采集n个测点的振动响应，由此将采集到的位移数据扩展到加工位置，采用如下公式实时自感知预测工件铣削过程加工点振动响应：[0060][0061]式中，n1和n2分别为x和y方向振型的阶数，满足n＝n1n2；tpq(t)为t时刻第pq阶叠加系数。[0062]特别地，此处的自感知指控制系统的位移自感知，即系统根据有限测点处的振动响应测量结果实现切削过程加工位置振动位移的自我感知并做出预测。[0063]步骤203：基于t时刻获得的各测点位移数据，得到振型叠加方程组，求解得到叠加系数矩阵；[0064]求解振动响应表达式中的叠加系数tpq(t)，基于t时刻位移传感器获得的各测点位移数据，得到包含n个方程、n1n2个未知数的振型叠加方程组：[0065]wn×pq·tpq×1＝wn×1,p＝1,2,…,n1,q＝1,2,…,n2[0066]式中，w为非时变振型矩阵，由振型函数表达式和测量位置共同确定，t是与时间相关的叠加系数矩阵，w为t时刻n个位置处传感器测得的位移，计算公式分别为：[0067][0068][0069]w＝[w1(t)ꢀ…ꢀwn(t)]t[0070]在传感器个数n、测量点位置和振型阶数pq均选定的情况下，wn×pq和wn×1都是确定的，因此叠加系数矩阵t的求解公式为：[0071]t＝(wtw)-1wtw[0072]步骤204:将叠加系数矩阵和加工位置振型函数代入到振动响应表达式，求得加工位置(x,y)的实时振动响应为：[0073][0074]进一步地，由于传感器在数据采集过程中存在测量误差，通过优化位移传感器的测量位置减小测量误差对预测精度的影响。[0075]在振型叠加方程组w·t＝w中，w为非时变振型矩阵，其值仅取决于振型函数和测量位置坐标，因此w是精确的，在此前提下位移传感器测量误差计算公式为：[0076]δw＝wδt[0077]将叠加系数矩阵t的计算误差表示为以下形式：[0078]δt＝w-1δw[0079]对w·t＝w两边同时取二范数，得到[0080]||wt||2＝||w||2[0081]由二范数性质得到下列关系式：[0082][0083]根据以上推导过程进一步求得[0084][0085]式中，为误差系数，其值越小，位移传感器测量误差对预测精度的影响越小。[0086]基于所设定的坐标系，在工件表面对每个测量点的x和y进行循环搜索，当所有测点坐标的组合使得误差系数值最小时，将该组测量点取为最佳传感器测量位置。[0087]所述步骤3中，将铣削系统简化为单自由度系统，建立工件模态主导的加工系统铣削动力学模型，具体包括：[0088]设定工件振动方向为x方向，建立无控制输入时机床-工件系统的运动微分方程如下：[0089][0090]式中，x(t)分别表示t时刻加工位置沿振动方向的加速度、速度和位移，m、c、k分别为模态质量、模态阻尼和模态刚度，fj(t)为第j个刀齿的切削力，λ为铣刀刀齿数量，f(t)为作用在系统中的切削力，相关参数求解公式为：[0091][0092]式中，ωn表示以弧度每秒为单位的固有频率，ξ为系统的阻尼比，ap为轴向切削宽度，ktc为切向切削力系数，axx(t)为方向系数，δx(t,τ)表示铣削过程当前齿与前齿之间工件振动位移的差值，τ为每齿旋转周期，相关参数的求解公式为：[0093]ωn＝2πf[0094][0095]δx(t,τ)＝x(t)-x(t-τ)[0096][0097]式中，f表示以hz为单位的固有频率，为刀齿j瞬时接触角，kr为径向切削力系数krc与切向切削力系数ktc的比值，为两齿之间的相位角，αxx为平均方向系数，x(t)和x(t-τ)分别表示铣削过程当前齿和前齿对应的工件振动位移，ω为以弧度每秒为单位的主轴转速，和分别为切入和切出角，ω和αxx的求解公式为：[0098][0099][0100]式中，n为以转每分为单位的主轴转速。[0101]对于顺铣，和分别采用以下公式计算：[0102][0103]对于逆铣，和分别采用以下公式计算：[0104][0105]式中，ae/r为切入比，ae和r分别为径向切削深度和铣刀半径。[0106]步骤4中，所述以加工位置的振动响应为控制反馈，采用滑模控制算法结合加工系统铣削动力学模型设计控制器，具体包括：[0107]步骤401：以步骤2加工位置的振动响应为控制反馈，基于步骤3求解的无控制输入时机床-工件系统的运动微分方程，并考虑系统的控制输入，建立如下摄动系统：[0108][0109]式中，i(t)系统中的控制输入，d(t)为系统中存在的扰动，计算公式如下：[0110][0111]式中，δm、δc、δk和δf表示系数的不确定性，δd(x(t))为步骤1中的位移预测误差导致的误差项，δd(t)为外部扰动，相关扰动项的计算公式如下：[0112][0113][0114]式中，δx(t)和δx(t-τ)分别为当前和前一时刻位移预测值相对于真实值的误差。[0115]步骤402：采用滑模控制算法设计控制器，定义如下动态输出反馈滑模面：[0116][0117]s(t)＝ξ+vx(t)[0118]式中，z和v为正常数。[0119]设计如下趋近律：[0120][0121]步骤403：结合设计的滑模面和趋近律，按照以下形式确定系统的控制输入：[0122][0123]式中相关系数和函数采用如下公式计算：[0124]μ＝g(t),[0125]式中，a1，a2和a3均为大于0的常数。[0126]进一步地，为了避免符号函数s(t)/|s(t)|不连续引起的滑模控制抖振，引入如下边界层法：[0127][0128]式中，ε为正实数。[0129]上述方案的优势在于，实现了面向工件的颤振主动控制，能够适应弱刚度薄壁工件铣削加工，特别是其精加工过程颤振发生特点和控制需求。此外，实现了工件加工位置振动响应的实时自感知预测，使得控制方案中目标阻尼位置和振动测量位置一致，控制精度更高。实现控制目标的附加结构简单，相比于主动主轴系统，无需对加工系统做明显结构改变；位移自感知预测方法的应用避免了传感器随动监测面临的空间限制问题。从控制算法角度，采用滑模控制能够克服系统的不确定性和位移自感知预测环节的误差，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性。[0130]实施例二[0131]参照图2，本实施例提供针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制系统，包括：多个位移传感器和控制装置，所述控制装置包括控制器和压电执行器；[0132]所述多个位移传感器用于获取有限测点处的位移测量结果；[0133]所述控制器被配置为：将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，预测得到加工位置的振动响应；[0134]将铣削系统简化为单自由度系统，建立工件模态主导的加工系统铣削动力学模型；以加工位置的振动响应为控制反馈，采用滑模控制算法结合加工系统铣削动力学模型，计算当前时刻的控制输入；[0135]基于当前时刻的控制输入，驱动压电执行器输出控制力作用于工件，以实现颤振控制。[0136]所述将获取有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，预测得到加工位置的振动响应包括：[0137]定义工件坐标系，设置边界条件；[0138]基于工件坐标系和边界条件求解得到工件的振型函数；[0139]基于t时刻获得的各测点位移数据，得到振型叠加方程组，求解得到叠加系数矩阵；[0140]将工件的振型函数和叠加系数矩阵代入到工件铣削过程加工点振动响应表达式，求得加工位置的实时振动响应。[0141]在获取各测点位移数据时，基于设定的工件坐标系，在工件表面对每个测量点的坐标值进行循环搜索，当所有测点坐标的组合使得误差系数值最小时，将该组测量点取为最佳测量位置。[0142]可以理解的，在其他的实施例中，所述位移传感器可以是电涡流位移传感器或激光位移传感器，所述位移传感器采用非接触式方式测量振动信号以避免质量效应。本领域技术人员可以根据具体工况自行设置，在此不作详述。[0143]需要说明的，在本实施例中，所述压电执行器作用于工件，且作用于非加工一侧表面。[0144]上述方案的优势在于，实现了面向工件的颤振主动控制，能够适应弱刚度薄壁工件铣削加工，特别是其精加工过程颤振发生特点和控制需求。此外，实现了工件加工位置振动响应的实时自感知预测，使得控制方案中目标阻尼位置和振动测量位置一致，控制精度更高。实现控制目标的附加结构简单，相比于主动主轴系统，无需对加工系统做明显结构改变；位移自感知预测方法的应用避免了传感器随动监测面临的空间限制问题。从控制算法角度，采用滑模控制能够克服系统的不确定性和位移自感知预测环节的误差，对干扰和未建模动态具有很强的鲁棒性。[0145]实施例三[0146]基于同一发明构思，即在实际实施过程中，首先完成颤振主动控制设备的布置；所述主动控制设备包括位移传感器、压电执行器、上位机和控制装置。在控制设备布置完成后，对执行控制方案所需的系统加工参数和控制参数进行辨识/优选、选定测点数量并优化测点位置。在加工过程中实时计算加工位置坐标，并基于梁函数组合法和振型叠加法，将有限测点处的位移测量结果扩展到加工位置，实现加工点振动响应的实时自感知预测。随后将预测的振动状态传递到上位机控制软件中，控制软件进一步根据所设计的力学和控制模型以及基于获取的实时振动状态，不断计算当前时刻的控制输入，并对压电执行器施加控制电压。在控制电压作用下，压电执行器输出控制力作用于工件，达到抑制工件振动状态的目的，最终实现颤振控制。[0147]为了进一步说明位移自感知预测算法的有效性，本实施例基于针对悬臂类工件的铣削颤振自感知滑模控制方法进行了位移自感知预测算法的仿真分析；[0148]本实施例以具体的悬臂板工件系统为例进行说明，如图3(a)和图3(b)所示，所述系统包括悬臂板1、第一电涡流位移传感器2、第二电涡流位移传感器3、压电执行器4、第三电涡流位移传感器5；第四电涡流位移传感器6和铣刀7。[0149]在该铣削动力学模型下，借助abaqus软件研究了图4所示悬臂板在移动载荷作用下的仿真分析。[0150]悬臂板的尺寸参数、材料属性、载荷条件以及测点和验证点设定如下：[0151]尺寸参数：a＝b＝80mm，δ＝4mm；[0152]材料属性：密度为2.81g/cm3，杨氏模量为71gpa，泊松比为0.33；[0153]载荷条件：移动载荷f(t)＝50sin(2πt)以25mm/s的速度沿直线x＝0.06m运动；[0154]测点：4个，分别为m1(0.04,0.01,0)，m2(0.07,0.01,0)，m3(0.07 0.07,0)，m4(0.04,0.07,0)；[0155]验证点：3个，分别为v1(0.06,0.01,0)，v2(0.06,0.04,0)，v3(0.06 0.07,0)。[0156]由于加工系统中的颤振一般主要由前两到三阶模态激励，按照实施例一的方法取前四阶振型进行叠加，得到图5(a)-图5(c)所示悬臂板仿真位移与预测位移对比结果，其中，图5(a)、图5(b)和图5(c)分别对应验证点v1、v2和v3。由图5(a)-图5(c)可知，本发明所提出的位移自感知预测方法可以对悬臂板加工位置振动响应实现较佳地预测，进而为所设计的滑模控制算法提供实时控制反馈，实现颤振控制。预测位移与真实位移之间的误差已作为干扰和未建模动态考虑到控制算法中，采用滑模控制能够克服系统的不确定性和位移自感知预测环节的误差。[0157]为了更清晰地描述控制方法的有效性，给出了一些仿真分析，在仿真分析过程中，设定系统的模态参数、加工参数和控制参数如下：[0158]模态参数：k＝2.22×106n/m，f＝598.1hz，ξ＝0.0199；[0159]加工参数：ktc＝796mpa，krc＝169mpa，λ＝3，ae＝4mm，ap＝1.1mm，r＝5mm，n＝7407r/min，加工方式为逆铣；[0160]控制参数：a1＝5.2s-1，a2＝25n/(m·s)，a3＝800n/s，v＝1000，ρ＝0.1s-1，s0＝100m，z＝1n/m，ε＝5×10-3m。[0161]仿真结果如图6、图7和图8所示，由图6可知在不施加主动控制力时开环铣削过程不稳定，然后将本发明所提出的主动控制算法应用到铣削过程，构成闭环系统，颤振得到快速有效的抑制，实现了颤振控制的目的。此外，实现系统稳定所需的控制输入很小。[0162]以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。









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