基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的装置及方法

测量装置的制造及其应用技术1.本发明涉及光学非接触测量技术领域，尤其涉及一种基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的装置及方法。背景技术：2.高功率固体激光器中一些光学元件(如传输反射镜、倍频晶体和楔形聚焦透镜)被以不同的倾斜角度装配在系统装置中。由于它们具有较大的口径和宽厚比，在重力和夹持应力作用下会产生附加面形，从而对激光的光束质量、输出效率以及系统的稳定性产生很大影响。同样地，对于大型天文望远镜，其中处于倾斜姿态的大口径反射镜也存在重力形变的问题，极大地影响了系统的成像质量。然而，目前对于元件重力形变的分析主要是利用有限元分析来完成的，缺少一种简单有效的在线检测手段。3.对于光学元件面形的非接触测量，具有精度高，动态范围大等优点的相位测量偏折术(phase measuring deflectometry，pmd)受到了研究人员的广泛关注。按照pmd测量系统的不同主要可分为以下三类：单目偏折术、多显示器偏折术与双目偏折术。对于单目偏折术，目前常用的是利用参考元件或粗略已知待测元件的名义面形模型来预先获得“不可见”的反射点坐标。然而，该方法受限于单相机视场以及显示器尺寸，无法实现大口径元件(特别是平面光学元件)的面形测量；多显示器偏折术则是利用多个显示器或者移动显示器来确定入射光线(从显示器发出的光线)。但该方法在测量过程中需要调整或者移动显示器，为实现在线测量带来了困难；对于双目偏折术，通常是利用双相机所组成的立体视觉来确定反射点坐标。然而，该方法在被测面上所能完成测量的区域是两个相机能同时通过被测面反射采集到条纹图像的共同视场所对应的区域，其有效测量区域小于其中任意一个相机与显示器所形成的单目偏折术系统。因此，实现大口径元件的面形测量更为困难。为增大测量区域，在该系统装置下，wang等(r.wang,d.li,x.zhang,w.zheng,l.yu,and r.ge,"marker-free stitching deflectometry for three-dimensional measurement of the specular surface,"opt express 29(25),41851(2021).)提出了无标点拼接偏折术。在该方法中，首先通过立体搜索算法在两相机所对应子孔径的重叠区域内确定一个反射点坐标，然后，以此作为参考点利用迭代算法完成每个子孔径内点云的获取，再利用拼接算法和重叠区域进行拼接转换，进而获取全孔径的面形。该方法需保证在系统标定完成后的整个测量过程中显示器面形和姿态不发生变化。然而，在对不同倾斜角度下光学元件的面形进行测量时，很难保证显示器面形和姿态不发生变化，一旦不满足就会引入误差。因此该方法也难以完成光学元件在倾斜工作姿态下重力形变的高精度测量。技术实现要素：4.为克服上述技术中所存在的问题，本发明将双目立体视觉技术与拼接偏折术相结合提出了一种基于偏折术测量大口径光学元件在不同倾斜角度下重力形变的方法。该方法利用双目立体视觉技术来完成测量相机对应显示器光源点坐标的获取，在此基础上利用迭代重建和拼接算法完成被测元件面形的获取。再结合多角度倾斜平台实现对光学元件在不同倾斜角度下的面形测量。将倾斜姿态下的面形测量结果与未倾斜姿态时的测量结果相减即可获得对应的重力形变量，进而实现对大口径光学元件重力形变的测量。该方法具有装置简单、测量速度快、成本低、且在测量过程中无需考虑显示器姿态和面形变化的优点。5.为实现上述目的，本发明的技术方案如下：6.一种基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的装置，包括，一台显示器，用于显示正弦条纹图案作为结构光光源；两台监控相机，用于直接采集显示器上显示的正弦条纹图案；两台测量相机，用于采集经被测元件表面反射后的条纹图像；夹持装置，用于将被测元件固定在平台上；多角度倾斜平台，用于在测量过程中使被测元件处于不同的倾斜姿态；其中两台测量相机分别与显示器构成子测量系统，它们在被测元件表面上的有效测量区域分别为子孔径一和子孔径二，且两子孔径间存在重叠区域。7.一种基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的方法，包括：8.步骤一：相机和测量系统的标定9.在多角度倾斜平台处于水平状态时，对相机和测量系统进行标定；将显示器作为平面标定靶，显示器上显示的正弦条纹图案作为特征图案，通过改变标定靶的姿态，利用立体视觉相机标定方法对两个监控相机进行标定；在拍摄完成最后一个标定姿态后固定平面标定靶；利用平面反射镜来完成两个测量相机的标定；为获得精确的相机标定结果，在对监控相机进行标定时拍摄28个不同姿态的平面标定靶；在对测量相机进行标定时将平面反射镜放置于28个不同的姿态，并采集经平面反射镜反射的特征图案；然后，利用针孔相机模型和镜头畸变模型来求解相机的内部参数、外部参数和畸变系数，并利用光束法平差对求解得到的参数以及控制点的世界坐标进行优化；完成优化后，选取固定后的平面标定靶上控制点所在坐标系作为世界坐标系，利用标定得到的相机的外部参数来获得相机坐标系与世界坐标系的位姿关系，进而完成相机与测量系统的标定；10.步骤二：显示器光源点坐标的获取11.完成相机和系统标定后，利用夹持装置将被测元件竖直固定。显示器依次显示两组互相正交的正弦条纹图案，条纹图像直接被两台监控相机采集的同时，两台测量相机同步采集到经被测面反射后的条纹图像；利用相移和相位展开算法来获得每个相机对应的绝对相位分布；然后以测量相机一中的像素作为参考点，利用相位匹配算法来获得其分别在监测相机一和监控相机二中对应的像素点对和再利用下式计算得到显示器光源点的坐标：[0012][0013]其中，式中，rc3和tc3分别表示由世界坐标系转换到监控相机一坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；rc4和tc4分别表示由世界坐标系转换到监控相机二坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；和分别为像素点和对应归一化无畸变坐标，它们是利用相机标定得到的内部参数和畸变系数计算得到的；同样地，对于测量相机二中的像素点利用相位匹配算法来获得它分别在监控相机一和监控相机二中对应的像素点和再利用相机标定参数和公式(1)可以求得对应的显示器光源点的世界坐标。[0014]步骤三：迭代重建和拼接转换[0015]首先利用立体搜索算法在重叠区域内确定一个反射点rp坐标，作为子孔径面形迭代重建的参考点。假设反射点rp在世界坐标系下的高度为h，则其世界坐标为：[0016][0017]式中，为测量相机一投影中心的世界坐标；为测量相机一中像素点对应的入射光线的单位向量。利用步骤二计算得到测量相机一中像素点对应显示器光源点的世界坐标。然后，再利用公式(3)计算得到对应反射光线的方向向量[0018][0019]反射点rp处的法线可由公式(4)计算得到：[0020][0021]对于测量相机二，利用步骤二计算得到测量相机二中像素点对应显示器光源点的世界坐标。然后，利用公式(5)可以计算得到入射光线的方向向量和反射光线的方向向量[0022][0023]反射点rp处的法线可由公式(6)计算得到：[0024][0025]然后以法线与法线夹角α为目标函数，利用如lm算法的非线性最小二乘来求解高度h。[0026][0027]在获得高度h的最优解后，利用公式(2)计算得到反射点的世界坐标。然后以此作为参考点，利用迭代算法完成子孔径面形信息的获取。[0028]对于测量相机一与显示器所组成的子测量系统。它在被测元件表面的有效测量区域为子孔径一。假设被测面是参考点所在的理想平面，其高度然后，利用公式(8)可计算得到反射点的初始坐标：[0029][0030]反射点处的斜率可由公式(9)计算得到：[0031][0032]其中，dm2c和dm2s分别为反射点mc1到测量相机一投影中心和显示器光源点sc1的距离；与测量相机一中像素点pc1对应的显示器光源点的世界坐标是利用步骤二计算得到的。在计算得到斜率后，利用基于zernike方域多项式的模式法重建得到相对高度[0033][0034]式中，ai和分别表示第i项系数和多项式；系数ai是利用模式法求解得到的。而该过程属于不定积分，存在一个常数是不确定的。因此需要利用参考点rp来确定常数c，进而获得绝对高度[0035][0036]式中，是参考点在世界坐标系下的绝对高度；是参考点的相对高度，它是将参考点的x和y方向坐标代入公式(10)计算得到的。当完成绝对高度的计算后，将其作为新的被测元件表面，并利用公式(12)计算得到修正后的反射点坐标[0037][0038]将修正后的反射点坐标代入公式(9)得到新的斜率数据，并再次利用模式法进行面形重建，进而获取新的绝对高度z和反射点坐标mc1，多次循环迭代直到满足下式，即可完成子孔径一的反射点坐标的计算：[0039][0040]式中，j为循环迭代次数；ε为阈值。对测量相机二和显示器所组成的子测量系统进行同样的处理，即可获得子孔径二的反射点坐标[0041]利用反射点的坐标和确定重叠区域在世界坐标系下xwowyw面的范围，并进行重新采样得到坐标代入公式(10)和(11)可以得到两子孔径在重叠区域采样点坐标相同的反射点坐标和因为两子孔径的高度都是积分重建后利用同一参考点获得的，所以拼接模型中主要考虑两子孔径间的倾斜误差。利用公式(14)计算得到拼接系数，并对子孔径二的反射点坐标进行补偿矫正：[0042][0043]式中，b1和b2分别为拼接模型中x和y方向倾斜的系数；为补偿矫正后的反射点坐标z方向数据；为拼接测量的结果。将测量的高度去除平移和倾斜即可获得面形。[0044]步骤四：测量被测元件在不同倾斜角度下的重力形变[0045]利用多角度可倾斜平台使被测元件处于不同的倾斜角度，再利用步骤二和步骤三测量被测元件的面形；将被测元件在不同倾斜角度下的面形与竖直状态的面形相减即可获得对应的重力形变。附图说明[0046]图1是本发明基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的装置图；[0047]图2是本发明基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的方法原理示意图；[0048]图3是本方明中显示器显示的正弦条纹图。具体实施方式[0049]为使本发明的目的和方案更加清楚，下面结合附图通过实例对本发明进行详细说明。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。[0050]参阅图1～图3，一种基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的装置，包括，一台显示器3，用于显示如图3所示的正弦条纹图案作为结构光光源；两台监控相机4和5，用于直接采集显示器3上显示的如图3所示的正弦条纹图案；两台测量相机1和2，用于采集经被测元件6表面反射后的条纹图像；夹持装置7，用于将被测元件6固定在多角度倾斜平台8上；多角度倾斜平台8，用于在测量过程中使被测元件6处于不同的倾斜姿态；其中两台测量相机4和5分别与显示器3构成子测量系统，它们在被测元件表面上的有效测量区域分别为子孔径一9和子孔径二10，且两子孔径间存在重叠区域11。[0051]一种基于偏折术测量大口径光学元件重力形变的方法，包括：[0052]步骤一：相机和测量系统的标定[0053]在多角度倾斜平台8处于水平状态时，对相机和测量系统进行标定；将显示器3作为平面标定靶，显示器3上显示的正弦条纹图案作为特征图案，通过改变标定靶的姿态，利用立体视觉相机标定方法对两个监控相机4和5进行标定；在拍摄完成最后一个标定姿态后固定平面标定靶；利用平面反射镜来完成两个测量相机1和2的标定；为获得精确的相机标定结果，在对监控相机4和5进行标定时拍摄28个不同姿态的平面标定靶；在对测量相机1和2进行标定时将平面反射镜放置于28个不同的姿态，并采集经平面反射镜反射的特征图案；然后，利用针孔相机模型和镜头畸变模型来求解相机的内部参数、外部参数和畸变系数，并利用光束法平差对求解得到的参数以及控制点的世界坐标进行优化；完成优化后，选取固定后的平面标定靶上控制点所在坐标系作为世界坐标系，利用标定得到的相机的外部参数来获得相机坐标系与世界坐标系的位姿关系，进而完成相机与测量系统的标定；[0054]步骤二：显示器光源点坐标的获取[0055]完成相机和系统标定后，利用夹持装置7将被测元件6竖直固定。显示器3依次显示两组互相正交的如图3所示的正弦条纹图案，条纹图像直接被两台监控相机4和5采集的同时，两台测量相机1和2同步采集到经被测面反射后的条纹图像；利用相移和相位展开算法来获得每个相机对应的绝对相位分布；然后以测量相机一1中的像素作为参考点，利用相位匹配算法来获得其分别在监测相机一4和监控相机二5中对应的像素点对和再利用下式计算得到显示器光源点的坐标：[0056][0057]其中，[0058]式中，rc3和tc3分别表示由世界坐标系转换到监控相机一4坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；rc4和tc4分别表示由世界坐标系转换到监控相机二5坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；和分别为像素点和对应归一化无畸变坐标，它们是利用相机标定得到的内部参数和畸变系数计算得到的；同样地，对于测量相机二2中的像素点利用相位匹配算法来获得它分别在监控相机一4和监控相机二5中对应的像素点和再利用相机标定参数和公式(1)可以求得对应的显示器光源点的世界坐标。[0059]步骤三：迭代重建和拼接转换[0060]首先利用立体搜索算法在重叠区域内确定一个反射点rp的三维坐标，作为子孔径面形迭代重建的参考点。假设反射点rp在世界坐标系下的高度为h，则其世界坐标为：[0061][0062]式中，为测量相机一1投影中心的世界坐标；为测量相机一1中像素点对应的入射光线的单位向量。利用步骤二计算得到测量相机一1中像素点对应显示器光源点的世界坐标。然后，再利用公式(3)计算得到对应反射光线的方向向量[0063][0064]反射点rp处的法线可由公式(4)计算得到：[0065][0066]对于测量相机二2，利用步骤二计算得到测量相机二2中像素点对应显示器光源点的世界坐标。然后，利用公式(5)可以计算得到入射光线的方向向量和反射光线的方向向量[0067][0068]反射点rp处的法线可由公式(6)计算得到：[0069][0070]然后以法线与法线夹角α为目标函数，利用如lm算法的非线性最小二乘来求解高度h。[0071][0072]在获得高度h的最优解后，利用公式(2)计算得到反射点的世界坐标。然后以此作为参考点，利用迭代算法完成子孔径面形信息的获取。[0073]对于测量相机一1与显示器3所组成的子测量系统，它在被测元件表面的有效测量区域为子孔径一9。假设被测面是参考点所在的理想平面，其高度然后，利用公式(8)可计算得到反射点的初始坐标：[0074][0075]反射点处的斜率可由公式(9)计算得到：[0076][0077]其中，dm2c和dm2s分别为反射点mc1到测量相机一1投影中心和显示器光源点sc1的距离；与测量相机一1中像素点pc1对应的显示器光源点的世界坐标是利用步骤二计算得到的。在计算得到斜率后，利用基于zernike方域多项式的模式法重建得到相对高度[0078][0079]式中，ai和分别表示第i项系数和多项式；系数ai是利用模式法求解得到的。而该过程属于不定积分，存在一个常数是不确定的。因此需要利用参考点rp来确定常数c，进而获得绝对高度[0080][0081]式中，是参考点在世界坐标系下的绝对高度；是参考点的相对高度，它是将参考点的x和y方向坐标代入公式(10)计算得到的。在计算得到绝对高度后，将其作为新的被测元件表面，并利用公式(12)计算得到修正后的反射点坐标[0082][0083]将修正后的反射点坐标代入公式(9)得到新的斜率数据，并再次利用模式法进行面形重建，进而获取新的绝对高度z和反射点坐标mc1，多次循环迭代直到满足下式，即可完成子孔径一9的反射点坐标的计算：[0084][0085]式中，j为循环迭代次数；ε为阈值。对测量相机二2和显示器3所组成的子测量系统进行同样的处理，即可获得子孔径二10的反射点坐标[0086]利用反射点的坐标和确定重叠区域在世界坐标系下xwowyw面的范围，并进行重新采样得到坐标代入公式(10)和(11)可以得到两子孔径9和10在重叠区域11采样点坐标相同的反射点坐标和因为两子孔径的高度都是积分重建后利用同一参考点获得的，所以拼接模型中主要考虑两子孔径间的倾斜误差。利用公式(14)计算得到拼接系数，并对子孔径二10的反射点坐标进行补偿矫正：[0087][0088]式中，b1和b2分别为拼接模型中x和y方向倾斜的系数；为补偿矫正后的反射点坐标z方向数据；为拼接测量的结果。将测量的高度去除平移和倾斜即可获得面形。[0089]步骤四：测量被测元件6在不同倾斜角度下的重力形变[0090]利用多角度可倾斜平台8使被测元件6处于不同的倾斜角度，再利用步骤二和步骤三测量被测元件6的面形；将被测元件6在不同倾斜角度下的面形与竖直状态的面形相减即可获得对应的重力形变。









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