一种滚珠直线导轨的预紧方法与流程

工程元件,部件;绝热;紧固件装置的制造及其应用技术1.本发明涉及机械导向技术领域，尤其涉及一种滚珠直线导轨的预紧方法。背景技术：2.滚珠直线导轨副凭借着强承载能力、低摩擦损耗以及高运动灵敏度等优势，被广泛地运用于各种自动化装备，尤其是高档数控机床。预紧力是直接影响滚珠直线导轨副综合性能的关键因素，对滚珠直线导轨副的刚度及寿命等会产生影响。当预紧力过小时会导致导轨副刚度不足，当预紧力过大时则会加剧滚珠与滑块、导轨间的磨损，从而降低使用寿命。这是滚珠直线导轨副实际的使用效果不佳的隐形原因。3.目前，施加滚珠直线导轨副预紧力的方法是通过选配稍微大于名义滚珠直径的滚珠，使得滚珠与滚道之间的接触有一定的过盈，从而产生垂向与侧向预紧力。通过选配不同直径尺寸的滚珠可以产生不同大小的总预紧力，这样虽然比较方便，但由于施加预紧力的途径是通过将各排滚道的滚珠直径适当增大同样的增量来实现的，也带来了一个问题：预紧力使得滑块受力产生形变，从而导致实际预紧力小于理想预紧力，且不同位置的沟道产生的预紧力大小也不一致，从而影响滚珠直线导轨副实际的使用效果。4.由于滑块的变形是在：受载后才会产生，或者是有预紧时才会产生，所以往往会被忽视。这使得当发现滚珠直线导轨副实际的使用效果不佳，但又很难找到问题所在的原因。5.滚珠直线导轨副的预紧力即为滚珠与滚道间的接触力，滚珠与滚道在预紧力的作用下，滑块受力会产生形变并向两边张开，也就是导轨与滑块间的距离会增加，滚珠的所在的滚道直径会增大，这使得滚珠与滚道间的实际接触力往往小于所需的接触力，且由于滑块的不同位置的形变量不同，使得同一滑块的不同滚道的滚珠接触力不同，或者说不同滚道的预紧力不同，这显然不是我们想要的结果。6.以四方等载型滚珠直线导轨副为例，若选配稍微大于名义滚珠直径的滚珠且各个滚道滚珠直径相同，产生一定的垂向与侧向预紧力。在预紧力的作用下，滑块会产生一定的裙部变形，如图1所示，滑块的上下两滚道张开的距离也不同。具体来说，上方两滚道相对下方滚道来说预紧力更大。7.就侧向预紧力(图1中水平方向的预紧力)来说，滑块裙部变形，会使得下排左右两个两滚道与滚珠间水平方向的实际预紧力，会小于上排左右两个两滚道与滚珠间水平方向的实际预紧力。8.就垂向预紧力(图1中垂直方向的预紧力)来说，由于上排左右两个两滚道与滚珠间垂直方向的预紧力，与下排左右两个两滚道与滚珠间垂直方向的预紧力是一对平衡力，两者相互联系，大小相等，方向相反。所以滑块裙部变形，会使得下排左右两个两滚道与滚珠间垂直方向的实际预紧力变小，也使得上排左右两个两滚道与滚珠间垂直方向的实际预紧力也变小。技术实现要素：9.为克服上述问题，本发明提供一种滚珠直线导轨的预紧方法，该方法能对同一导轨使用不同直径的滚珠，使得各排滚珠可以得到既定的预紧力。10.本发明采用的技术方案是：一种滚珠直线导轨的预紧方法，包括以下步骤：11.步骤1、确定滚珠直线导轨副结构参数；设滚珠直线导轨副共有4列滚珠，分别为1，2，3，4列，α0为导轨副中滚珠与滚道的名义接触角，单位：度(°)，o为滚珠球心，d为名义滚珠直径，单位：毫米(mm)，n为单列受载滚珠个数，oc和or分别为滑块和导轨的名义滚道曲率中心，rc和rr分别为滑块和导轨的滚道曲率半径，单位：毫米(mm)；12.步骤2、建立滑块裙部变形等效模型；将滑块裙部等效为一个固定的悬臂梁，等效悬臂梁示意图中，固定点a为滑块截面中心线与顶点的交点，l1，l4分别为滑块沟槽接触点到固定端面的垂直距离，单位：米(m)；在接触力作用下，滑块裙部在沟槽处变形量分别为[0013][0014][0015]其中，f1，f4分别为滚道1和滚道4中滚珠作用在滑块上的接触力的水平方向的分力，e为弹性模量，i为惯性矩；[0016]步骤3、建立滚珠直线导轨副单个滚珠预紧力与预紧量的关系；滚珠直线导轨副单个滚珠预紧力为滚珠与单侧滚道间的接触力，预紧量为滚珠与单侧滚道间的弹性变形量；由赫兹接触理论可知接触力与弹性变形量间的关系表达式[0017][0018]式中，q为所受接触力，单位：牛(n)；δ为弹性变形，单位：毫米(mm)；υ1、υ2分别为接触体1和接触体2材料的泊松比，e1、e2分别为接触体1和接触体2材料的弹性模量，单位：季帕(gpa)；δ*为与几何关系相关的系数，∑ρ为接触体1和接触体2的综合曲率，单位：mm-1；[0019]由于δ*、e1、e2、υ1、υ2、∑ρ对一个特定的滚珠直线导轨副是常数，因而滚珠直线导轨副单个滚珠预紧力与预紧量之间的关系可简化为[0020][0021]式中，kh描述了滚珠直线导轨副单个滚珠所受预紧力q与预紧量δ之间的关系，称之为类刚度系数，单位：牛·毫米(n·mm)；[0022]步骤4、建立滚珠直线导轨副单个滚珠预紧量与滚道曲率中心的关系；滚珠直线导轨副曲率中心方位图中，u轴为侧向，v轴为垂向，αi为第i列滚珠与滚道的实际接触角，o’ci为第i列滚珠对应侧的滑块的实际滚道曲率中心，当改变滑块的滚道曲率中心时，△ui和△vi分别为第i列滚珠对应侧的滑块曲率中心的侧向和垂向的改变距离量，该值的正负分别取决于相应的局部坐标系uiocivi；在名义接触状态时，第i列滚珠对应侧的滑块和导轨的名义滚道曲率中心距[0023][0024]第i列滚珠与滚道的实际接触角αi[0025][0026]由对称性易知实际接触角α1＝α2，α3＝α4[0027]由勾股定理可求得改变滑块曲率中心后的实际滚道曲率中心距si[0028][0029]由几何关系可以确定单个滚珠预紧量δi与滚道曲率中心的关系[0030]rc+rr-si＝di-2δiꢀꢀ(8)[0031]步骤5、建立滚珠直线导轨副的平衡方程；在预紧力的作用下，在竖直方向上滚珠直线导轨的静力平衡关系为[0032]n·(q1+q2)sinα1＝n·(q3+q4)sinα4[0033]其中，n为滚道内承载区中钢球数目；由对称性可知，接触力存在以下关系[0034]q1＝q2[0035]q3＝q4[0036]于是，上式可写成[0037]q1 sinα1＝q4 sinα4ꢀꢀꢀ(9)[0038]根据以上推导过程，导轨副下排滚珠直径的计算过程如下[0039]步骤5.1、确定导轨副的各项参数，包括[0040]尺寸参数l1，l4，α0，rc，rr，n，s0；[0041]所需预紧力，即滚珠的接触力q；[0042]滑块等效悬臂梁模型的弹性模量e与惯性矩/；[0043]步骤5.2、联立式(1)、(2)、(4)、(6)、(7)、(8)、(9)，解出滚珠的公称直径d1，d4。[0044]本发明的原理是：为了使得滚珠直线导轨副上排左右两个两滚道与滚珠间水平方向的实际预紧力，与下排左右两个两滚道与滚珠间水平方向的预紧力一致；且上排左右两个两滚道与滚珠间垂直方向的实际预紧力，与下排左右两个两滚道与滚珠间垂直方向的预紧力都可以有足够大。本发明给出了一种滚珠直线导轨实现预紧的方法，即对同一导轨副使用不同直径的滚珠来实现预紧，也即施加预紧力的途径是通过将各排滚道的滚珠直径适当增大的增量不同来实现，上排左右两个两滚道上的滚珠直径增大的增量较小，下排左右两个两滚道上的滚珠直径增大的增量较大。(现有的技术，同一滑块所有滚道上的滚珠直径增大的增量是一致的)。从而达到滚珠直线导轨副在实际的使用中，有较理想的预紧效果。[0045]本发明的有益效果是：对同一导轨使用不同直径的滚珠，使得各排滚珠可以得到既定的预紧力，解决了因直线滚动导轨的形变而使得导轨预紧力小于预期，且各个滚道预紧力不相等的问题。附图说明[0046]图1是滑块裙部变形示意图。[0047]图2a是滚珠直线导轨副正视图。[0048]图2b是图2a中a处的局部放大图。[0049]图3是等效悬臂梁示意图。[0050]图4是滚珠直线导轨副曲率中心方位图。具体实施方式[0051]下面将结合附图对本发明专利的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。[0052]在本发明的描述中，需要说明的是，如出现术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，如出现术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。[0053]在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，如出现术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。[0054]参照附图，一种滚珠直线导轨的预紧方法，包括以下步骤：[0055]1、确定滚珠直线导轨副结构参数。[0056]图2为滚珠直线导轨副正视图，x轴为侧向，y轴为垂向。设滚珠直线导轨副共有4列滚珠，分别为1，2，3，4列，α0为导轨副中滚珠与滚道的名义接触角，单位：度(°)，o为滚珠球心，d为名义滚珠直径，单位：毫米(mm)，n为单列受载滚珠个数，oc和or分别为滑块和导轨的名义滚道曲率中心，rc和rr分别为滑块和导轨的滚道曲率半径，单位：毫米(mm)。[0057]2、建立滑块裙部变形等效模型[0058]由于导轨副受垂预紧力作用后的变形主要表现为滑块裙部的外张，为了计算滑块裙部变形量，考虑到滑块裙部的几何尺寸和受载条件，结合滑块两边的对称性，故在此将滑块裙部等效为一个固定的悬臂梁，如图3所示，固定点a为滑块截面中心线与顶点的交点，l1，l4分别为滑块沟槽接触点到固定端面的垂直距离,单位：米(m)，滑块裙部变形模型[0059]在接触力作用下，滑块裙部在沟槽处变形量分别为[0060][0061][0062]其中，f1，f4分别为滚道1和滚道4中滚珠作用在滑块上的接触力的水平方向的分力，e为弹性模量，i为惯性矩。[0063]3、建立滚珠直线导轨副单个滚珠预紧力与预紧量的关系。[0064]滚珠直线导轨副单个滚珠预紧力为滚珠与单侧滚道间(滑块滚道或导轨滚道)的接触力，预紧量为滚珠与单侧滚道间(滑块滚道或导轨滚道)的弹性变形量。由赫兹接触理论可知接触力与弹性变形量间的关系表达式[0065][0066]式中，q为所受接触力，单位：牛(n)；δ为弹性变形，单位：毫米(mm)；υ1、υ2分别为接触体1和接触体2材料的泊松比，e1、e2分别为接触体1和接触体2材料的弹性模量，单位：季帕(gpa)；δ*为与几何关系相关的系数，∑ρ为接触体1和接触体2的综合曲率，单位：mm-1。[0067]由于δ*、e1、e2、υ1、υ2、∑ρ对一个特定的滚珠直线导轨副是常数，因而滚珠直线导轨副单个滚珠预紧力与预紧量之间的关系可简化为[0068][0069]式中，kh描述了滚珠直线导轨副单个滚珠所受预紧力q与预紧量δ之间的关系，称之为类刚度系数，单位：牛·毫米(n·mm)。[0070]4、建立滚珠直线导轨副单个滚珠预紧量与滚道曲率中心的关系。[0071]图4为滚珠直线导轨副曲率中心方位图，u轴为侧向，v轴为垂向，αi为第i列滚珠与滚道的实际接触角，o’ci为第i列滚珠对应侧的滑块的实际滚道曲率中心，当改变滑块的滚道曲率中心时，△ui和△vi分别为第i列滚珠对应侧的滑块曲率中心的侧向和垂向的改变距离量，该值的正负分别取决于图2中相应的局部坐标系(uiocivi)。[0072]在名义接触状态时，第i列滚珠对应侧的滑块和导轨的名义滚道曲率中心距s0[0073][0074]第i列滚珠与滚道的实际接触角αi[0075][0076]由对称性易知实际接触角α1＝α2，α3＝α4[0077]由勾股定理可求得改变滑块曲率中心后的实际滚道曲率中心距si[0078][0079]由几何关系可以确定单个滚珠预紧量δi与滚道曲率中心的关系[0080]rc+rr-si＝di-2δiꢀꢀ(8)[0081]5、建立滚珠直线导轨副的平衡方程。[0082]在预紧力的作用下，在竖直方向上滚珠直线导轨的静力平衡关系为：[0083]n·(q1+q2)sinα1＝n·(q3+q4)sinα4[0084]其中，n为滚道内承载区中钢球数目。[0085]由对称性可知，接触力存在以下关系：[0086]q1＝q2[0087]q3＝q4[0088]于是，上式可写成：[0089]q1 sinα1＝q4 sinα4ꢀꢀꢀ(9)[0090]根据以上推导过程，因为导轨副具有对称性，所以我们只需要对一边的滚珠进行计算即可，导轨副下排滚珠直径的计算过程如下：[0091]1、确定导轨副的各项参数，包括：[0092](1)尺寸参数l1，l4，α0，rc，rr，n，s0[0093](2)所需预紧力，即滚珠的接触力q[0094](3)滑块等效悬臂梁模型的弹性模量e与惯性矩/[0095]2、联立方程组求解d1，d4；[0096]联立式(1)、(2)、(4)、(6)、(7)、(8)、(9)，解出滚珠的公称直径d1，d4。[0097]四方等载型滚珠直线导轨副由于其承受各个方向载荷的能力相同而被广泛使用，所以这里使用常用的某一规格的四方等载型滚珠直线导轨副来举例，导轨副下排滚珠直径的具体计算过程如下：[0098]1、确定导轨副的各项参数，包括：[0099](1)尺寸参数[0100]l1＝8.028732×10-3m[0101]l4＝19.203732×10-3m[0102]α0＝45°[0103]rc＝rr＝3.302mm[0104]n＝12[0105]s0＝0.254mm[0106](2)确定所需预紧力，即接触力q1、q4[0107]某自动化装备要求滚珠直线导轨副在侧向与垂向均施加1200n的预紧力，则单个滚珠的接触力：[0108][0109]带入数据可求得类刚度系数为kh＝7.3899×105n·mm-3/2[0110]由可得：[0111][0112](3)滑块等效悬臂梁模型的弹性模量e与惯性矩i[0113]滑块的弹性模量为e＝206gpa[0114]惯性矩为[0115]2、联立方程组求解公称直径d1，d4[0116]联立方程组：[0117][0118]其中：f1＝q1 cosα1，f4＝q4 cosα4[0119]将以上数据带入并求解[0120]解得：[0121]d1＝6.3575mm[0122]d4＝6.8617mm[0123]在实际的应用中，只需将所需的横向与侧向预紧力带入方程求解即可。[0124]本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。









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