基于大网拆小网的分布式潮流优化方法与流程

发电;变电;配电装置的制造技术1.本发明涉及一种基于大网拆小网的分布式潮流优化方法。适用于电力系统领域。背景技术：2.目前，随着社会经济与技术的不断发展，全球范围内电力负荷逐年增长，电网日益庞大。为了保证输电的可靠性，大规模的电网中往往呈现部分环形拓扑。同时，随着太阳能、风电等新能源发电系统接入，传统的电网又根据地域、负荷等特性呈现分布式拓扑。3.为了提升能量利用率，更好地调度电力分布，以实现系统的经济稳定运行，一系列的优化手段被应用到电力系统中。电力系统优化本质上去寻找某个目标最优的系统中节点、支路能量、电压以及电流分布，而这个问题在优化求解上是有一定难度的：一方面，由于优化中电力系统的潮流等式是一个非线性的约束，这导致优化问题为一个非线性规划问题，从而难以在短时间内高效寻求全局最优解；另一方面，现有系统多采用集中调度控制方案，难以满足实际场景的需求的电力系统优化中。4.在传统的电力系统优化中，常见的算法有近似求解法，即通过线性近似拟合非线性潮流等式，从而求得近似优化解，但是这样的求解方法无法保证解的可行性；另外还有一些基于解析式解法如牛顿法、pq分解法，以及伴随着人工智能逐步发展的启发式算法，也被逐步应用于电力系统优化中，这些方法均可求解优化问题，但是难以保证解的全局最优性、收敛性以及计算效率。同时，传统电力系统优化主要采用集中式优化算法，往往需要获取系统全局信息，难以保证系统的私密性。5.为了获得全局最优解，凸松弛技术逐渐走入人们视野。这是因为当一个优化问题为凸时，所找到的局部最优解即为全局最优的。因此采用一定的松弛方法，将非凸非线性约束松弛，并证明松弛的精确性是目前在非线性规划领域的常见方法。6.在电力系统优化中，二阶锥松弛由于计算快而被广泛应用，但是由于松弛变量的存在，导致节点相角信息丢失；半正定松弛由于其包含变量完整也常常被使用，但是其计算效率较低。技术实现要素：7.本发明要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供一种基于大网拆小网的分布式潮流优化方法。8.本发明所采用的技术方案是：一种基于大网拆小网的分布式潮流优化方法，其特征在于：9.在电力系统中的环形拓扑结构上选取任意一条线路作为断线，将电力系统的网络拓扑结构拆分成多个辐射型网络，并在断线处产生断点；10.对辐射型网络电力系统的数学优化模型进行凸松弛，结合各辐射型网络上断点之间的耦合约束，构建分布式优化模型；11.求解分布式优化模型，当满足收敛条件，则算法终止，迭代过程结束，所得变量值即为优化解。12.采用半正定松弛法对辐射型网络电力系统的数学优化模型进行凸松弛。13.所述各辐射型网络上断点之间的耦合约束，包括：[0014][0015][0016]其中，与为断线产生断点在每个辐射型网络的变量；x为电力大系统中决策变量所在的向量；a、b为断线两端节点的标号；m、n为相应辐射型网络的标号；z为全局变量，代表为分布式优化中交换的信息变量。[0017]所述求解分布式优化模型采用改进的交替方向乘子法分布式算法。[0018]所述改进的交替方向乘子法分布式算法，包括：[0019]针对每个辐射型网络仅需迭代变量x的求解过程[0020][0021]变量z的求解过程为[0022][0023]原始残差表达式为[0024]rk＝xka，m-zk[0025]对偶残差为[0026]sk＝-ρ(zk-zk-1)[0027]算法终止法则为[0028][0029][0030]其中，n为原始变量维度大小，εabs、εrel取10-5为常数；当满足上述收敛条件，则算法终止，迭代过程结束，所得变量值即为优化解。[0031]一种基于大网拆小网的分布式潮流优化装置，其特征在于：[0032]网络拆分模块，用于在电力系统中的环形拓扑结构上选取任意一条线路作为断线，将电力系统的网络拓扑结构拆分成多个辐射型网络，并在断线处产生断点；[0033]凸松弛模块，用于对辐射型网络电力系统的数学优化模型进行凸松弛，结合各辐射型网络上断点之间的耦合约束，构建分布式优化模型；[0034]分布式优化模块，用于求解分布式优化模型，当满足收敛条件，则算法终止，迭代过程结束，所得变量值即为优化解。[0035]一种存储介质，其上存储有能被处理器执行的计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被执行时实现所述基于大网拆小网的分布式潮流优化方法的步骤。[0036]一种计算机设备，具有存储器和处理器，存储器上存储有能被处理器执行的计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被执行时实现所述基于大网拆小网的分布式潮流优化方法的步骤。[0037]本发明的有益效果是：本发明通过大网拆小网的分布式优化模型及求解方法使得松弛域逐渐减小。本发明迭代更加简单，可快速实现优化求解，同时具有良好的收敛性能，保证了解的可行性；同时，分布式架构保证了系统内部的私密性，大网拆分小网保证了凸松弛的精确性以及求解效率。附图说明[0038]图1为实施例一个五节点环网拓扑示意图，该拓扑具有5个节点以及5条边。[0039]图2为图1所示五节点环网系统断线示意图，该图中虚线部分表示为断边，实现部分为系统原本边。[0040]图3为五节点环网系统断线后两区域示意图，左侧区域为区域1，右侧区域为区域2。其中实线表示系统中原有线路，实心圆圈为系统中原有节点，虚线为系统断线后的线路，空心圆圈代表断线所产生的节点。[0041]图4为迭代过程中对偶残差的变化曲线，其中横坐标为迭代次数，纵坐标为对偶残差值。[0042]图5为迭代过程中原始残差的变化曲线，其中横坐标为迭代次数，纵坐标为原始残差值。具体实施方式[0043]本实施例为一种基于大网拆小网的分布式潮流优化方法，具体包括：[0044]s1、建立电力系统的数学优化模型。[0045]s1-1、建立优化目标函数f(x)；[0046]在电力系统中，节点i发电的有功功率变量pig；记发电节点i发电成本二次系数为ci2，一次系数为ci1，常数系数为ci0；记发电节点所在集合为p；将整个系统发电成本最优设定为目标函数，则有[0047][0048]s1-2、基于电力系统运行条件，建立电力系统约束；[0049]在电力系统的模型建模中，要根据电网中每个节点i电压变量vi＝ui∠θi，节点i发电的复功率变量节点i负荷的复功率变量，建立等式及不等式关系方程；同时针对线路i～j，线路导纳常量yij，线路i～j流过的复功率变量sij、建立其与节点间变量的方程。*为共轭运算。其中，电力系统的优化模型主要涉及潮流约束，能量约束，电压约束以及各负荷及发电的出力约束；此外，还需要考虑电力系统的网络拓扑、接线方式等。[0050]其等式约束方程g(x)为：[0051][0052][0053]其不等式约束方程h(x)为：[0054][0055][0056][0057][0058]s1-3、建立电力系统优化模型通过建模，该优化问题的数学表达式为：[0059]min(1)[0060]s.t.(2),(3)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(4)[0061]s2、在电力系统中的环形拓扑结构上选取任意一条线路作为断线，将电力系统的网络拓扑结构拆分成多个辐射型网络，并在断线处产生断点。[0062]s2-1、网络分解。网络分解主要是进行网络拆分，从而实现将一个大规模环形拓扑的电力系统转换为多个辐射型网络。[0063]经研究，有一些有效的凸松弛手段可以保证辐射型网络拓扑的电力系统高效优化，同时这类方法可保证松弛的精确性进而保证求解的准确性以及最有解的唯一性。基于此，本实施例将电力系统进行基于断线法的网络分解，断线法即将一条线路断开，从而导致环形网络结构中的环被打破成辐射型。[0064]本实施例中断线原则可分解成：1)观察网络拓扑，识别图中节点、支路、环的个数；2)提取图中组成环的节点以及相应支路；3)在每个环中选取任意一条线路作为断线；4)以断线中点及其断线连接的相应支路进行拆分，将原拓扑在多区域展开从而保证每个区域拓扑为辐射状；(5)定义断线所连节点编号：若将节点标号a与标号b之间的线路断开，并将两部分网络分别拆分成区别m与区域n，则定义两个区域断点编号为与[0065]完成网络分解后，实现了将原电力系统拆分成若干个辐射型网络的电力系统，因此可在该拓扑上进行分布式运算。[0066]为了更细节地阐释拆分原则，结合附图1作为示例进行说明。在附图1的环形拓扑网络中，在该图中共有五个节点，五条支路。从图中可见节点1-2-3形成一个环形拓扑。根据断线原则，可采用断掉每个环内任意一条线，如附图2所示，节点2-3之间的虚线表示该线路为被选择断开的线。根据断线可将系统拆分为如图3所示的两个区域，其中区域1为四个节点，节点1、2、3为拆分前节点，图中空心节点根据编号原则记为(2.5，1)，虚线为断线部分；在区域2中的四节点中，节点3、4、5为拆分前系统所具备节点，空心节点为断线拆分网络后所产生的节点。根据编号原则，区域2中空心节点编号为(2.5，2)。类似地，区域2中虚线为断线在区域2中部分。[0067]s3、对辐射型网络电力系统的数学优化模型进行凸松弛，结合各辐射型网络上断点之间的耦合约束，构建分布式优化模型。[0068]s3-1、对电力系统优化问题进行凸松弛：在电力系统中，对于每个节点，需要确定节点有功功率、无功功率、节点电压相角、节点电压幅值。本实施例选择半正定松弛，这样可以保存完整的相角信息。由于半正定规划在小规模系统中可以保证求解速度，因此更适用于大网拆分后的每一部分小网进行优化求解。[0069]本实施例定义节点i松弛变量wi以及线路i～j之间电压乘积变量wij，即[0070]wi＝vivi*[0071]wij＝vivj*[0072]因此潮流约束转变成线性约束为[0073][0074][0075]对于松弛变量w，采用半正定松弛有[0076]w≥0[0077]同时松弛变量根据其定义具有相应的变量范围[0078](vmin)2≤w≤(vmax)2[0079]因此，凸松弛后的优化问题的标准优化形式为：[0080][0081]s3-2、由于采用断线法对网络进行拆解，因此产生新的节点变量，根据断线的标号原则，可将其记为记为x(2.5，1)与x(2.5，2)，其中向量x包含了所定义断线点的复功率、复电压变量。在区域1中，x(2.5，1)节点为线路2-3之间的中点，因此该节点电压为节点2减去计及一半线路2-3阻抗的压降后的值。类似地，在区域2中，x(2.5，2)节点为线路2-3之间的中点，因此该节点电压为节点3减去计及一半线路2-3阻抗的压降后的值。同时该节点复功率需满足电力潮流约束，因此有式(2)与式(3)中的约束。[0082]针对断线中点定义松弛变量w，并将潮流约束进行半正定松弛为式(5)所示。相比于断线前问题，这里节点增加了断线后产生的新的节点。[0083]定义一个全局向量z，包含整个系统进行分布式优化中所需要交换的信息变量。由于断线的本质是将线路中间的点拆分成两个点，因此这两个点具有相同的属性。因此可知该优化问题为[0084][0085]s.t.si＝∑sij＝∑sig-sic,[0086][0087][0088][0089][0090]w≥0,[0091](vmin)2≤w≤(vmax)2，[0092]x(2.5，1){s,w}＝z[0093]x(2.5，2){s,w}＝zꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(6)[0094]s4、采用基于改进的交替方向乘子法分布式算法求解分布式优化模型，当满足收敛条件，则算法终止，迭代过程结束，所得变量值即为优化解。[0095]首先，基于交替乘子法的简便写法构造无约束拉格朗日函数为[0096][0097]其中，u和u’为对偶变量，同时u与p均是拉格朗日乘子。因为全局增广拉格朗日函数具有可分解性，可以写成如下数学形式[0098][0099]其中z为全局变量，xa、ua为区域局部变量。由标准交替乘子法的迭代过程知[0100][0101][0102]ua，mk+1＝ua，mk+xa，mk+1-zak+1[0103]ua，nk+1＝ua，nk+xa，nk+1-znk+1[0104]根据ua,mk+1与ua,nk+1的迭代过程，可分别求解出zak+1关于变量u和x的表达式。采用算数平均值的方法表示zak+1为[0105][0106]另一方面，根据zak+1的迭代方程，通过求解可得到zak+1的解析表达式为[0107][0108]比较zak+1两种表达式可知[0109]uk+1a，m＝0[0110]uk+1a，n＝0[0111]因此zak+1可直接用解析式表达为[0112][0113]所构造增广拉格朗日函数可写为[0114][0115]其中针对每个求解区域仅需迭代变量x的求解过程[0116][0117]而变量zak+1的值则可通过解析表达式直接求出。[0118]相应地，原始残差表达式为[0119]rk＝xka，m-zk[0120]对偶残差为[0121]sk＝-ρ(zk-zk-1)[0122]算法终止法则为[0123][0124][0125]其中，n为原始变量维度大小，εabs、εrel取10-5为常数。当满足上述收敛条件，则算法终止，迭代过程结束，所得变量值即为优化解。[0126]以图1系统为例，作为仿真测试系统，图4和图5表面采用本实施例中的分布式优化方法，可以在迭代在求解出优化解，同时对偶残差与原始残差均可以收敛。[0127]本实施例还提供一种基于大网拆小网的分布式潮流优化装置，包括：网络拆分模块、凸松弛模块和分布式优化模块。[0128]本例中网络拆分模块用于在电力系统中的环形拓扑结构上选取任意一条线路作为断线，将电力系统的网络拓扑结构拆分成多个辐射型网络，并在断线处产生断点；凸松弛模块用于对辐射型网络电力系统的数学优化模型进行凸松弛，结合各辐射型网络上断点之间的耦合约束，构成一个凸优化问题；分布式优化模块用于采用分布式算法求解所构成的凸优化问题，当满足收敛条件，则算法终止，所得变量值即为优化解。[0129]本实施例还提供一种存储介质，其上存储有能被处理器执行的计算机程序，该计算机程序被执行时实现本例中基于大网拆小网的分布式潮流优化方法的步骤。[0130]本实施例还提供一种计算机设备，具有存储器和处理器，存储器上存储有能被处理器执行的计算机程序，该计算机程序被执行时实现本例中基于大网拆小网的分布式潮流优化方法的步骤。









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