一种基于梯度声黑洞结构带隙调控的声子晶体

乐器;声学设备的制造及制作,分析技术1.本发明涉及声子晶体技术领域，具体涉及一种基于梯度声黑洞结构带隙调控的声子晶体。背景技术：2.随着声子晶体(pcs)为代表的声学超材料的出现，周期结构在隔振、噪声控制和振动控制等领域也得到了广泛的关注。研究发现，弹性波在周期型复合材料和结构中传播时，由于弹性波在周期结构内部和边界发生的横波纵波转化和干涉相消等相互作用，最终在通过晶体时呈现独特的频散关系，被称为能带结构，而相对应的能带结构中禁带区域内的频率范围称为带隙。振动以某种频率的波的形式在声子晶体中传播时，如果该频率落在带隙范围内，将出现振动衰减。声子晶体带隙产生的机理主要包括：布拉格散射和局域共振。由于布拉格散射型带隙频率相对应的波长和晶胞尺寸在同一数量级，使其很难得到低频区域的带隙，而局域共振带隙在低频区域但带隙间隙很窄。3.当前，声子晶体无法实现低频宽带减振。技术实现要素：4.有鉴于此，本发明提供了一种基于梯度声黑洞结构带隙调控的声子晶体，利用梯度声学黑洞结构的宽频特性和声黑洞效应，以解决现有技术中声子晶体无法实现低频宽带减振的问题。5.本发明提供一种基于梯度声黑洞结构带隙调控的声子晶体，包括：沿着声子晶体的中心轴方向依次排列的第一元胞单元至第n元胞单元，n为大于或等于2的整数；任意一个第k元胞单元包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第k均截面梁段和第k变截面梁段，第k变截面梁段与第k均截面梁段连接，第k均截面梁段和第k变截面梁段均关于声子晶体的中心平面对称，第k变截面梁段朝向第k均截面梁段一侧的端面面积等于第k均截面梁段的横截面面积，自第k变截面梁段朝向第k均截面梁段的一侧至第k变截面梁段背向第k均截面梁段的一侧的方向上，第k变截面梁段的横截面面积递减；k为大于或等于1且小于或等于n的整数；第k1元胞单元中的第k1变截面梁段与第k2元胞单元中第k2均截面梁段连接，第k1变截面梁段朝向第k2均截面梁段的一侧的端面面积小于第k2均截面梁段的横截面面积，k2＝k1+1，k2为大于或等于2且小于或等于n的整数。6.可选的，第k变截面梁段包括相对设置的第k个第一变截面侧壁和第k个第二变截面侧壁、以及相对设置的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁，第k个第一变截面侧壁、第k个第二变截面侧壁、第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第k个第一变截面侧壁和第k个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第k变截面梁段朝向第k均截面梁段的一侧至第k变截面梁段背向第k均截面梁段的一侧的方向上，第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离递减。7.可选的，第k均截面梁段包括相对设置的第k个第一均截面侧壁和第k个第二均截面侧壁、以及相对设置的第k个第三均截面侧壁和第k个第四均截面侧壁，第k个第一均截面侧壁、第k个第二均截面侧壁、第k个第三均截面侧壁和第k个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第k个第一均截面侧壁和第k个第二均截面侧壁平行，第k个第三均截面侧壁和第k个第四均截面侧壁平行；第k个第一变截面侧壁和第k个第一均截面侧壁平行且连接，第k个第二变截面侧壁和第k个第二均截面侧壁平行且连接；第k个第三变截面侧壁与第k个第三均截面侧壁连接，第k个第四变截面侧壁与第k个第四均截面侧壁连接。8.可选的，第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离hk(xk2)满足幂函数关系hk(xk2)/2＝ε*(xk2-lk2)m+h0k/2，ε为幂函数关系中的系数，xk2为第k变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h0k为第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数，lk2为第k变截面梁段的长度。9.可选的，第k变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hdk/2ε)1/m；hdk为第k均截面梁段的高度。10.可选的，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加而线性递增。11.可选的，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加呈正弦函数变化。12.可选的，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定。13.可选的，第一元胞单元至第n元胞单元的材料一致，任意第k元胞单元中第k均截面梁段和第k变截面梁段的材料一致。14.本发明提供的技术方案，具有如下效果：15.本发明技术方案提供的基于梯度声黑洞结构带隙调控的声子晶体，沿着声子晶体的中心轴方向依次排列的第一元胞单元至第n元胞单元，任意一个第k元胞单元包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第k均截面梁段和第k变截面梁段，第k变截面梁段与第k均截面梁段连接，第k均截面梁段和第k变截面梁段均关于声子晶体的中心平面对称，第k变截面梁段朝向第k均截面梁段一侧的端面面积等于第k均截面梁段的横截面面积，自第k变截面梁段朝向第k均截面梁段的一侧至第k变截面梁段背向第k均截面梁段的一侧的方向上，第k变截面梁段的横截面面积递减，第k1元胞单元中的第k1变截面梁段与第k2元胞单元中第k2均截面梁段连接，第k1变截面梁段朝向第k2均截面梁段的一侧的端面面积小于第k2均截面梁段的横截面面积。将声黑洞结构引入到声子晶体中，一方面声黑洞结构本身作为一种局域共振型材料能够实现低频减振，另一方面通过将声子晶体的第k1变截面梁段和第k2均截面梁段设计成不连续界面的连接方式增强了布拉格散射效应，局域共振与布拉格效应耦合实现了低频带隙的拓宽。总之，本发明提出的基于梯度声黑洞结构的声子晶体能够有效地实现低频宽带减振。16.进一步，通过设计第一变截面梁段至变截面梁段的截断厚度按照线性及正弦形式沿着声子晶体中心轴方向进行变化，打乱了原有的均匀排布形式，弹性波在含梯度声黑洞结构的声子晶体中传播产生了彩虹捕获效应，相邻两元胞单元的带隙相互重叠，从而进一步拓宽了带隙范围，能够进一步有效地实现低频宽带减振。附图说明17.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。18.图1是根据本发明一实施例的基于梯度声黑洞结构的声子晶体的结构图；19.图2是根据本发明一实施例中任意一个第k元胞单元的结构图；20.图3是任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体的频带特性；21.图4是任意第k变截面梁段均相同的有限声子晶体与非周期铝杆的频响函数对比；22.图5为任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体中第k变截面梁段的截断厚度h0k对带隙的影响规律；23.图6为任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体中第k变截面梁段的幂函数关系中的幂指数对带隙的影响规律；24.图7为第一元胞单元至第n元胞单元中的第k变截面梁段的截断厚度h0k沿着声子晶体中心轴方向不同梯度变化的规律；25.图8为对应图7的带不同梯度形式声黑洞结构的有限声子晶体的频响函数。具体实施方式26.经发明人研究发现，声学黑洞(abh)现象作为一种被动控制振动的方法，近年来受到越来越多的关注。声学黑洞效应是由介质无限小的衰减特性而引起的，例如变厚度楔形结构，当厚度轮廓曲线满足幂函数关系h(x)＝εxm，且m≥2时，结构中弯曲波的传播速度将逐渐减小至零，而不会发生尖端反射，弯曲波将被困在结构边缘，产生声学黑洞效应。声学黑洞结构作为一种潜在的智能结构，能够将结构中的波动能量聚集到局部区域，在振动控制、声辐射控制，以及压电能量采集等领域具有很好的应用前景。从声子晶体理论的角度来看，声学黑洞作为一种局域共振型材料，能够实现低频减振，并且它明显的优势在于仅仅通过几何剪裁便可以表现出一些优异的对波传播操控特性，而声子晶体以及声学超材料的制造工艺比较复杂，成本较高，可见声学黑洞在声子晶体领域具有很高的应用潜力。因此发明人创造性的将声黑洞引入到声子晶体结构中，一方面通过将声黑洞结构设计成不连续界面的连接方式增强局域共振与布拉格效应耦合，另一方面设计各元胞单元中声黑洞截断厚度按照不同梯度形式沿着声子晶体中心轴进行变化以增强彩虹捕获效应，综合两方面实现了低频宽带减振，对解决现有声子晶体存在的不足具有重大意义。27.下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。28.在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。29.在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，还可以是两个元件内部的连通，可以是无线连接，也可以是有线连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。30.此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。31.本发明实施例提供一种基于梯度声黑洞结构带隙调控的声子晶体，参考图1，包括：32.沿着声子晶体的中心轴方向依次排列的第一元胞单元10至第n元胞单元，n为大于或等于2的整数；任意一个第k元胞单元包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第k均截面梁段和第k变截面梁段，第k变截面梁段与第k均截面梁段连接，第k均截面梁段和第k变截面梁段均关于声子晶体的中心平面对称，第k变截面梁段朝向第k均截面梁段一侧的端面面积等于第k均截面梁段的横截面面积，自第k变截面梁段朝向第k均截面梁段的一侧至第k变截面梁段背向第k均截面梁段的一侧的方向上，第k变截面梁段的横截面面积递减；k为大于或等于1且小于或等于n的整数；33.第k1元胞单元中的第k1变截面梁段与第k2元胞单元中第k2均截面梁段连接，第k1变截面梁段朝向第k2均截面梁段的一侧的端面面积小于第k2均截面梁段的横截面面积，k2＝k1+1，k2为大于或等于2且小于或等于n的整数。34.本实施例中，将声黑洞结构引入到声子晶体中，一方面声黑洞结构本身作为一种局域共振型材料能够实现低频减振，另一方面通过将声子晶体的第k1变截面梁段和第k2均截面梁段设计成不连续界面的连接方式增强了布拉格散射效应，局域共振与布拉格效应耦合实现了低频带隙的拓宽。总之，本发明提出的基于梯度声黑洞结构的声子晶体能够有效地实现低频宽带减振。35.本实施例中，以n等于6为示例。在实际的使用中，能设置n的数量为很多，这样使得声子晶体的周期较多，对于弹性波传播抑制效果越明显。36.当n等于6时，基于声黑洞结构的声子晶体包括沿着声子晶体的中心轴方向依次排列的第一元胞单元10、第二元胞单元20、第三元胞单元30、第四元胞单元40、第五元胞单元50和第六元胞单元60。37.第一元胞单元10包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第一均截面梁段11和第一变截面梁段12，第一变截面梁段12与第一均截面梁段11连接。第一变截面梁段12与第一均截面梁段11均关于声子晶体的中心平面对称。第一变截面梁段12朝向第一均截面梁段11一侧的端面面积等于第一均截面梁段11的横截面面积，自第一变截面梁段12朝向第一均截面梁段11的一侧至第一变截面梁段12背向第一均截面梁段11的一侧的方向上，第一变截面梁段12的横截面面积递减。38.第二元胞单元20包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第二均截面梁段21和第二变截面梁段22，第二变截面梁段22与第二均截面梁段21连接。第二变截面梁段22与第二均截面梁段21均关于声子晶体的中心平面对称。第二变截面梁段22朝向第二均截面梁段21一侧的端面面积等于第二均截面梁段21的横截面面积，自第二变截面梁段22朝向第二均截面梁段21的一侧至第二变截面梁段22背向第二均截面梁段21的一侧的方向上，第二变截面梁段22的横截面面积递减。39.第三元胞单元30包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第三均截面梁段31和第三变截面梁段32，第三变截面梁段32与第三均截面梁段31连接。第三变截面梁段32与第三均截面梁段31均关于声子晶体的中心平面对称。第三变截面梁段32朝向第三均截面梁段31一侧的端面面积等于第三均截面梁段31的横截面面积，自第三变截面梁段32朝向第三均截面梁段31的一侧至第三变截面梁段32背向第三均截面梁段31的一侧的方向上，第三变截面梁段32的横截面面积递减。40.第四元胞单元40包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第四均截面梁段41和第四变截面梁段42，第四变截面梁段42与第四均截面梁段41连接。第四变截面梁段42与第四均截面梁段41均关于声子晶体的中心平面对称。第四变截面梁段42朝向第四均截面梁段41一侧的端面面积等于第四均截面梁段41的横截面面积，自第四变截面梁段42朝向第四均截面梁段41的一侧至第四变截面梁段42背向第四均截面梁段41的一侧的方向上，第四变截面梁段42的横截面面积递减。41.第五元胞单元50包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第五均截面梁段51和第五变截面梁段52，第五变截面梁段52与第五均截面梁段51连接。第五变截面梁段52与第五均截面梁段51均关于声子晶体的中心平面对称。第五变截面梁段52朝向第五均截面梁段51一侧的端面面积等于第五均截面梁段51的横截面面积，自第五变截面梁段52朝向第五均截面梁段51的一侧至第五变截面梁段52背向第五均截面梁段51的一侧的方向上，第五变截面梁段52的横截面面积递减。42.第六元胞单元60包括沿着声子晶体的中心轴方向排布的第六均截面梁段61和第六变截面梁段62，第六变截面梁段62与第六均截面梁段61连接。第六变截面梁段62与第六均截面梁段61均关于声子晶体的中心平面对称。第六变截面梁段62朝向第六均截面梁段61一侧的端面面积等于第六均截面梁段61的横截面面积，自第六变截面梁段62朝向第六均截面梁段61的一侧至第六变截面梁段62背向第六均截面梁段61的一侧的方向上，第六变截面梁段62的横截面面积递减。43.需要说明的是，第k均截面梁段的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴，第k变截面梁段的横截面垂直于声子晶体的中心轴。具体的，当n等于6时，第一均截面梁段11的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴，第二均截面梁段21的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴，第三均截面梁段31的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴，第四均截面梁段41的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴，第五均截面梁段51的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴，第六均截面梁段61的横截面面积垂直于声子晶体的中心轴。第一变截面梁段12的横截面垂直于声子晶体的中心轴，第二变截面梁段22的横截面垂直于声子晶体的中心轴，第三变截面梁段32的横截面垂直于声子晶体的中心轴，第四变截面梁段42的横截面垂直于声子晶体的中心轴，第五变截面梁段52的横截面垂直于声子晶体的中心轴，第六变截面梁段62的横截面垂直于声子晶体的中心轴。44.需要说明的是，第一均截面梁段至第n均截面梁段对应的各尺寸均相同。当n等于6时，第一均截面梁段至第六均截面梁段对应的各尺寸均相同。45.本实施例中，第一元胞单元至第n元胞单元的材料一致，任意第k元胞单元中第k均截面梁段和第k变截面梁段的材料一致。第一元胞单元至第n元胞单元的材料均为铝。46.第k变截面梁段包括相对设置的第k个第一变截面侧壁和第k个第二变截面侧壁、以及相对设置的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁，第k个第一变截面侧壁、第k个第二变截面侧壁、第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第k个第一变截面侧壁和第k个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第k变截面梁段朝向第k均截面梁段的一侧至第k变截面梁段背向第k均截面梁段的一侧的方向上，第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离递减。下面以n等于6为示例进行说明。47.第一变截面梁段12包括相对设置的第一个第一变截面侧壁和第一个第二变截面侧壁、以及相对设置的第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁，第一个第一变截面侧壁、第一个第二变截面侧壁、第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第一个第一变截面侧壁和第一个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第一变截面梁段朝向第一均截面梁段的一侧至第一变截面梁段背向第一均截面梁段的一侧的方向上，第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁之间的距离递减。48.第二变截面梁段包括相对设置的第二个第一变截面侧壁和第二个第二变截面侧壁、以及相对设置的第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁，第二个第一变截面侧壁、第二个第二变截面侧壁、第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第二个第一变截面侧壁和第二个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第二变截面梁段朝向第二均截面梁段的一侧至第二变截面梁段背向第二均截面梁段的一侧的方向上，第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离递减。49.第三变截面梁段包括相对设置的第三个第一变截面侧壁和第三个第二变截面侧壁、以及相对设置的第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁，第三个第一变截面侧壁、第三个第二变截面侧壁、第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第三个第一变截面侧壁和第三个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第三变截面梁段朝向第三均截面梁段的一侧至第三变截面梁段背向第三均截面梁段的一侧的方向上，第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离递减。50.第四变截面梁段包括相对设置的第四个第一变截面侧壁和第四个第二变截面侧壁、以及相对设置的第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁，第四个第一变截面侧壁、第四个第二变截面侧壁、第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第四个第一变截面侧壁和第四个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第四变截面梁段朝向第四均截面梁段的一侧至第四变截面梁段背向第四均截面梁段的一侧的方向上，第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离递减。51.第五变截面梁段包括相对设置的第五个第一变截面侧壁和第五个第二变截面侧壁、以及相对设置的第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁，第五个第一变截面侧壁、第五个第二变截面侧壁、第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第五个第一变截面侧壁和第五个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第五变截面梁段朝向第五均截面梁段的一侧至第五变截面梁段背向第五均截面梁段的一侧的方向上，第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离递减。52.第六变截面梁段包括相对设置的第六个第一变截面侧壁和第六个第二变截面侧壁、以及相对设置的第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁，第六个第一变截面侧壁、第六个第二变截面侧壁、第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第六个第一变截面侧壁和第六个第二变截面侧壁平行且与声子晶体的中心轴方向平行，自第六变截面梁段朝向第六均截面梁段的一侧至第六变截面梁段背向第六均截面梁段的一侧的方向上，第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁之间的距离递减。53.第k均截面梁段包括相对设置的第k个第一均截面侧壁和第k个第二均截面侧壁、以及相对设置的第k个第三均截面侧壁和第k个第四均截面侧壁，第k个第一均截面侧壁、第k个第二均截面侧壁、第k个第三均截面侧壁和第k个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第k个第一均截面侧壁和第k个第二均截面侧壁平行，第k个第三均截面侧壁和第k个第四均截面侧壁平行。第k个第一变截面侧壁和第k个第一均截面侧壁平行且连接，第k个第二变截面侧壁和第k个第二均截面侧壁平行且连接；第k个第三变截面侧壁与第k个第三均截面侧壁连接，第k个第四变截面侧壁与第k个第四均截面侧壁连接。下面以n等于6为示例进行说明。54.第一均截面梁段包括相对设置的第一个第一均截面侧壁和第一个第二均截面侧壁、以及相对设置的第一个第三均截面侧壁和第一个第四均截面侧壁，第一个第一均截面侧壁、第一个第二均截面侧壁、第一个第三均截面侧壁和第一个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第一个第一均截面侧壁和第一个第二均截面侧壁平行，第一个第三均截面侧壁和第一个第四均截面侧壁平行。第一个第一变截面侧壁和第一个第一均截面侧壁平行且连接，第一个第二变截面侧壁和第一个第二均截面侧壁平行且连接；第一个第三变截面侧壁与第一个第三均截面侧壁连接，第一个第四变截面侧壁与第一个第四均截面侧壁连接。55.第二均截面梁段包括相对设置的第二个第一均截面侧壁和第二个第二均截面侧壁、以及相对设置的第二个第三均截面侧壁和第二个第四均截面侧壁，第二个第一均截面侧壁、第二个第二均截面侧壁、第二个第三均截面侧壁和第二个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第二个第一均截面侧壁和第二个第二均截面侧壁平行，第二个第三均截面侧壁和第二个第四均截面侧壁平行。第二个第一变截面侧壁和第二个第一均截面侧壁平行且连接，第二个第二变截面侧壁和第二个第二均截面侧壁平行且连接；第二个第三变截面侧壁与第二个第三均截面侧壁连接，第二个第四变截面侧壁与第二个第四均截面侧壁连接。56.第三均截面梁段包括相对设置的第三个第一均截面侧壁和第三个第二均截面侧壁、以及相对设置的第三个第三均截面侧壁和第三个第四均截面侧壁，第三个第一均截面侧壁、第三个第二均截面侧壁、第三个第三均截面侧壁和第三个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第三个第一均截面侧壁和第三个第二均截面侧壁平行，第三个第三均截面侧壁和第三个第四均截面侧壁平行。第三个第一变截面侧壁和第三个第一均截面侧壁平行且连接，第三个第二变截面侧壁和第三个第二均截面侧壁平行且连接；第三个第三变截面侧壁与第三个第三均截面侧壁连接，第三个第四变截面侧壁与第三个第四均截面侧壁连接。57.第四均截面梁段包括相对设置的第四个第一均截面侧壁和第四个第二均截面侧壁、以及相对设置的第四个第三均截面侧壁和第四个第四均截面侧壁，第四个第一均截面侧壁、第四个第二均截面侧壁、第四个第三均截面侧壁和第四个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第四个第一均截面侧壁和第四个第二均截面侧壁平行，第四个第三均截面侧壁和第四个第四均截面侧壁平行。第四个第一变截面侧壁和第四个第一均截面侧壁平行且连接，第四个第二变截面侧壁和第四个第二均截面侧壁平行且连接；第四个第三变截面侧壁与第四个第三均截面侧壁连接，第四个第四变截面侧壁与第四个第四均截面侧壁连接。58.第五均截面梁段包括相对设置的第五个第一均截面侧壁和第五个第二均截面侧壁、以及相对设置的第五个第三均截面侧壁和第五个第四均截面侧壁，第五个第一均截面侧壁、第五个第二均截面侧壁、第五个第三均截面侧壁和第五个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第五个第一均截面侧壁和第五个第二均截面侧壁平行，第五个第三均截面侧壁和第五个第四均截面侧壁平行。第五个第一变截面侧壁和第五个第一均截面侧壁平行且连接，第五个第二变截面侧壁和第五个第二均截面侧壁平行且连接；第五个第三变截面侧壁与第五个第三均截面侧壁连接，第五个第四变截面侧壁与第五个第四均截面侧壁连接。59.第六均截面梁段包括相对设置的第六个第一均截面侧壁和第六个第二均截面侧壁、以及相对设置的第六个第三均截面侧壁和第六个第四均截面侧壁，第六个第一均截面侧壁、第六个第二均截面侧壁、第六个第三均截面侧壁和第六个第四均截面侧壁环绕所述声子晶体的中心轴，第六个第一均截面侧壁和第六个第二均截面侧壁平行，第六个第三均截面侧壁和第六个第四均截面侧壁平行。第六个第一变截面侧壁和第六个第一均截面侧壁平行且连接，第六个第二变截面侧壁和第六个第二均截面侧壁平行且连接；第六个第三变截面侧壁与第六个第三均截面侧壁连接，第六个第四变截面侧壁与第六个第四均截面侧壁连接。60.第k变截面梁段均关于声子晶体的中心平面对称，本实例中，第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称。具体的，当n等于6时，第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称，第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称，第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称，第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称，第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称，第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁关于声子晶体的中心平面对称。61.第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离hk(xk2)满足幂函数关系hk(xk2)/2＝ε*(xk2-lk2)m+h0k/2，ε为幂函数关系中的系数，xk2为第k变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h0k为第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。m为幂函数关系的幂指数。lk2为第k变截面梁段的长度。下面以n等于6为示例进行说明。62.第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁之间的距离h1(x12)满足幂函数关系h1(x12)/2＝ε*(x12-l12)m+h01/2，ε为幂函数关系中的系数，x12为第一变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h01为第一变截面梁段背向第一均截面梁段一侧的端面处对应的第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。l12为第一变截面梁段的长度。63.第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离h2(x22)满足幂函数关系h2(x22)/2＝ε*(x22-l22)m+h02/2，ε为幂函数关系中的系数，x22为第二变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h02为第二变截面梁段背向第二均截面梁段一侧的端面处对应的第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。l22为第二变截面梁段的长度。64.第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离h3(x32)满足幂函数关系h3(x32)/2＝ε*(x32-l32)m+h03/2，ε为幂函数关系中的系数，x32为第三变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h03为第三变截面梁段背向第三均截面梁段一侧的端面处对应的第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。l32为第三变截面梁段的长度。65.第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离h4(x42)满足幂函数关系h4(x42)/2＝ε*(x42-l42)m+h04/2，ε为幂函数关系中的系数，x42为第四变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h04为第四变截面梁段背向第四均截面梁段一侧的端面处对应的第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。l42为第四变截面梁段的长度。66.第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离h5(x52)满足幂函数关系h5(x52)/2＝ε*(x52-l52)m+h05/2，ε为幂函数关系中的系数，x52为第五变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h05为第五变截面梁段背向第五均截面梁段一侧的端面处对应的第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。l52为第五变截面梁段的长度。67.第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁之间的距离h6(x62)满足幂函数关系h6(x62)/2＝ε*(x62-l62)m+h06/2，ε为幂函数关系中的系数，x62为第六变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，h06为第六变截面梁段背向第六均截面梁段一侧的端面处对应的第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁之间的距离，m为大于或等于2的有理数。l62为第六变截面梁段的长度。68.h0k大于零且小于hdk。具体的，hdk为第k均截面梁段的高度。当n等于6时，h01大于零且小于hd1。h02大于零且小于hd2。h03大于零且小于hd3。h04大于零且小于hd4。h05大于零且小于hd5。h06大于零且小于hd6。69.第k变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hdk/2ε)1/m；hdk为第k均截面梁段的高度。当n等于6时，第一变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hd1/2ε)1/m；hd1为第一均截面梁段的高度。第二变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hd2/2ε)1/m；hd2为第二均截面梁段的高度。第三变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hd3/2ε)1/m；hd3为第三均截面梁段的高度。第四变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hd4/2ε)1/m；hd4为第四均截面梁段的高度。第五变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hd5/2ε)1/m；hd5为第五均截面梁段的高度。第六变截面梁段沿着声子晶体的中心轴方向的长度小于(hd6/2ε)1/m；hd6为第六均截面梁段的高度。70.在一个具体的实施例中，hdk为10mm～20mm，例如20mm；h0k大于0且小于或者等于20mm，例如4mm；lk2大于0且小于或者等于44.7mm，例如40mm；lk为44.7mm～100mm，例如75mm。71.lk为第k元胞单元沿声子晶体的中心轴方向的长度。lk1为第k均截面梁段沿声子晶体的中心轴方向的长度，lk2为第k变截面梁段沿声子晶体的中心轴方向的长度。72.本实施例中，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定。具体的，当n等于6时，第一变截面梁段背向第一均截面梁段一侧的端面处对应的第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁之间的距离h01等于第二变截面梁段背向第二均截面梁段一侧的端面处对应的第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离h02。第二变截面梁段背向第二均截面梁段一侧的端面处对应的第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离h02等于第三变截面梁段背向第三均截面梁段一侧的端面处对应的第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离h03。第三变截面梁段背向第三均截面梁段一侧的端面处对应的第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离h03等于第四变截面梁段背向第四均截面梁段一侧的端面处对应的第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离h04。第四变截面梁段背向第四均截面梁段一侧的端面处对应的第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离h04等于第五变截面梁段背向第五均截面梁段一侧的端面处对应的第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离h05。第五变截面梁段背向第五均截面梁段一侧的端面处对应的第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离h05等于第六变截面梁段背向第六均截面梁段一侧的端面处对应的第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁之间的距离h06。73.在另一个实施例中，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加而线性递增。具体的，当n等于6时，第二变截面梁段背向第二均截面梁段一侧的端面处对应的第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离大于第一变截面梁段背向第一均截面梁段一侧的端面处对应的第一个第三变截面侧壁和第一个第四变截面侧壁之间的距离。第三变截面梁段背向第三均截面梁段一侧的端面处对应的第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离大于第二变截面梁段背向第二均截面梁段一侧的端面处对应的第二个第三变截面侧壁和第二个第四变截面侧壁之间的距离。第四变截面梁段背向第四均截面梁段一侧的端面处对应的第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离大于第三变截面梁段背向第三均截面梁段一侧的端面处对应的第三个第三变截面侧壁和第三个第四变截面侧壁之间的距离。第五变截面梁段背向第五均截面梁段一侧的端面处对应的第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离大于第四变截面梁段背向第四均截面梁段一侧的端面处对应的第四个第三变截面侧壁和第四个第四变截面侧壁之间的距离。第六变截面梁段背向第六均截面梁段一侧的端面处对应的第六个第三变截面侧壁和第六个第四变截面侧壁之间的距离大于第五变截面梁段背向第五均截面梁段一侧的端面处对应的第五个第三变截面侧壁和第五个第四变截面侧壁之间的距离。74.在另一个实施例中，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加呈正弦函数变化。当n等于6时，参考图7，第二变截面梁段的截断厚度小于第一变截面梁段的截断厚度，第三变截面梁段的截断厚度大于第二变截面梁段的截断厚度，第四变截面梁段的截断厚度大于第三变截面梁段的截断厚度，第五变截面梁段的截断厚度大于第四变截面梁段的截断厚度，第六变截面梁段的截断厚度小于第四变截面梁段的截断厚度，第一变截面梁段的截断厚度至第六变截面梁段的截断厚度呈正弦函数变化。75.如图2所示，对于任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体带隙的计算，也就是n为无穷大，可简化为对具体某一元胞单元进行分析，以第k元胞单元为例给第k均截面梁段建立横向运动方程：[0076][0077][0078]其中，yk1(xk1)为第k均截面梁段沿平行于第k个第三均截面侧壁至第k个第四均截面侧壁的距离的方向上的位移，xk1为第三均截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，t为时间，ak1(xk1)为第k均截面梁的横截面面积，gk1(xk1)是第k均截面梁的材料剪切模量，μk1(xk1)是第k均截面梁的横截面剪切修正因子，jk1(xk1)为第k均截面梁的横截面惯性矩，ek1(xk1)是第k均截面梁的材料杨氏模量，是第k均截面梁相对于声子晶体的中心轴的转角，ρk1(xk1)是第k均截面梁的密度。ak1(xk1)、gk1(xk1)、μk1(xk1)、jk1(xk1)、ek1(xk1)和ρk1(xk1)均为固定值，也就是不随着xk1的变化而变化。[0079]对于任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体带隙的计算，给第k变截面梁段建立横向运动方程：[0080][0081][0082]其中，yk2(xk2)为第k变截面梁段沿平行于第k个第三变截面侧壁至第k个第四变截面侧壁的距离的方向上的位移，xk2为第三变截面梁段在声子晶体的中心轴方向上的各处的位置，t为时间，ak2(xk2)为第k变截面梁的横截面面积，gk2(xk2)是第k变截面梁的材料剪切模量，μk2(xk2)是第k变截面梁的横截面剪切修正因子，jk2(xk2)为第k变截面梁的横截面惯性矩，ek2(xk2)是第k变截面梁的材料杨氏模量，是第k变截面梁相对于声子晶体的中心轴的转角，ρk2(xk2)是第k变截面梁的密度。gk2(xk2)、μk2(xk2)、ek2(xk2)和ρk2(xk2)是固定值，也就是gk2(xk2)、μk2(xk2)、ek2(xk2)和ρk2(xk2)均不随xk2的变化而变化。yk2(xk2)、ak2(xk2)、jk2(xk2)、)、与xk2的变化相关。[0083]在一个实施例中，ρk1(xk1)为2700kg/m3，ρk2(xk2)为2700kg/m3，ek1(xk1)为71gpa，ek2(xk2)为71gpa，gk1(xk1)为26.7gpa，gk2(xk2)为26.7gpa，μk1(xk1)为5/6，μk2(xk2)为5/6。[0084]第k均截面梁段和第k变截面梁段在连接面出需要满足力和位移连接的条件。[0085]yk1(lk1)＝yk2(0)；ꢀꢀ(式5)[0086][0087][0088][0089]根据bloch-floquet原理，元胞两端的力和位移满足以下关系：[0090]eijayk1(0)＝yk2(lk2)；ꢀꢀ(式9)[0091][0092][0093][0094]其中，j为表示沿声子晶体的中心轴方向的波矢，j在第一布里渊区内取值[-π/a,π/a]。lk2为第k变截面梁段的长度。[0095]对于含n个元胞单元的带梯度声黑洞的有限声子晶体频响函数的计算，有限声子晶体的第k均截面梁段和第k变截面梁段在连接面处需要满足力和位移连接的条件即(式5)-(式8)，而(式9)-(式12)用第一均截面梁段背离第n变截面梁段一端和第n变截面梁段背离第一变截面梁段一端的力和位移满足的实际边界条件取代。基于微分求积法将(式5)-(式12)进行离散成一系列代数方程进行求解，统一如下矩阵形式：[0096][0097]其中,m为质量矩阵，k为刚度矩阵，δ为位移矢量，p为外力矢量。对于无限声子晶体梁结构的频带特性，忽略外力矢量p，将δ＝δ0eiωt带入(式13)，即可得到：[0098](k-ω2m)δ0＝0ꢀꢀ(式14)[0099]根据(式14)求解特征值问题即(式15)，可获取任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体的频带特性。[0100]|k-ω2m|＝0ꢀꢀ(式15)[0101]对于有限声子晶体的频响函数，假设激励力和位移表达式为p＝p0eiωτ和δ＝δmaxeiωτ，将其带入式(14)即可得到：[0102]δmax＝(k-ω2m)-1p0ꢀꢀ(式16)[0103]根据(式16)可获取带梯度声黑洞结构的有限声子晶体的频响函数。[0104]下面分析基于梯度声黑洞结构的声子晶体的带隙和频响函数。[0105]对应图3的仿真过程中，无限声子晶体的参数包括：hdk＝20mm；h0k＝4mm；m＝2；lk＝75mm；lk2＝40mm。[0106]图3为任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体的频带特性，可以发现该声子晶体在25khz以内存在两个完整的带隙，其中第一带隙的范围在1.825hz-4.556khz、宽度为2.731khz，第二带隙的范围在11.250hz-21.020khz、宽度为9.770khz。在第一带隙和第二带隙内传播的弹性波会迅速衰减。[0107]对应图4的仿真过程中，有限声子晶体的参数包括：hdk＝20mm；h0k＝4mm；m＝2；lk＝75mm；lk2＝40mm；n＝6。[0108]图4为任意第k变截面梁段均相同的有限声子晶体与不含声黑洞的均匀铝杆的频响函数对比。从图4中可以看出，与不含声黑洞的均匀铝杆相比，本发明的带声黑洞结构的有限声子晶体在上述第一带隙和第二带隙范围内有比较大的衰减，声子晶体在第二带隙内的衰减格外明显。该结果说明本发明的声子晶体能在较宽的低频带范围内能够减小弯曲振动响应。[0109]对应图5的仿真过程中，无限声子晶体的参数包括：hdk＝20mm；m＝2；lk＝75mm；lk2＝40mm；任意第k变截面梁的h0k分别取2mm、4mm、6mm和8mm进行分析。[0110]图5为任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体中第k变截面梁段的截断厚度h0k对声子晶体带隙的影响规律。从图5中可以看出每个截断厚度在纵坐标上对应四个带隙，随着第k变截面梁段的截断厚度的增加，对截断厚度对应的四个带隙整体向高频区域移动，并且所有带隙的宽度减小，这是由于厚度的增加导致声黑洞效应越来越弱。截断厚度指的是h0k。[0111]对应图6的仿真过程中，无限声子晶体的参数的包括：hdk＝20mm；h0k＝4mm；lk＝75mm；lk2＝40mm；m取2，4，6和8分别进行分析。[0112]图6为任意第k变截面梁段均相同的无限声子晶体中第k变截面梁段的幂函数关系中的幂指数对声子晶体带隙的影响规律，对应任一幂指数在纵坐标上具有四个带隙，从图6中可以看出随着第k变截面梁段的截面曲线幂指数的增加，所有带隙整体向低频区域移动，从下到上的第一个带隙的宽度减小，从下到上的第二个带隙至第四个带隙的宽度增加或减小。[0113]对应图7和图8的仿真过程中，第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定的有限梯度声子晶体的参数包括：hdk＝20mm；h0k＝4mm；m＝2；lk＝75mm；lk2＝40mm；n＝6，k＝1,2,..,6。第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加而线性递增的有限梯度声子晶体的参数包括：hdk＝20mm；h0k＝1.9+0.8×(k-1)mm；m＝2；lk＝75mm；n＝6，k＝1,2,..,6。第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加呈正弦函数变化的有限梯度声子晶体的参数包括：hdk＝20mm；m＝2；lk＝75mm；n＝6；h01＝2.4mm；h02＝1.5mm；h03＝2.4mm；h04＝5.6mm；h05＝6.4mm；h06＝5.6mm；k＝1,2,..,6。[0114]图7为第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定的有限梯度声子晶体、第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加而线性递增的有限梯度声子晶体、第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加呈正弦函数变化的有限梯度声子晶体，每个声子晶体中包括六个元胞单元，图7中横坐标为元胞单元的编号，图7中纵坐标为第k变截面梁段的截断厚度。[0115]图8为对应图7的带不同梯度形式声黑洞结构的有限声子晶体的频响函数，从图8中可以看第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加而线性递增的声子晶体的带隙范围相比第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定的声子晶体的带隙范围拓宽，使得整个频域范围内的减振效果更好，能实现低频宽带减振。[0116]第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加呈正弦函数变化的声子晶体的带隙范围相比第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定的声子晶体的带隙范围拓宽，使得整个频域范围内的减振效果更好，能实现低频宽带减振。[0117]在大部分频率范围内，弹性波在第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加呈正弦函数变化的声子晶体中的衰减比弹性波在第k变截面梁段背向第k均截面梁段一侧的端面处对应的第k个第三变截面侧壁和第k个第四变截面侧壁之间的距离随着k的增加保持恒定的声子晶体的衰减更大。[0118]显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。









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