一种基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法与流程

计算;推算;计数设备的制造及其应用技术1.本发明涉及电力系统宽频振荡领域，具体地，涉及一种基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法。背景技术：2.随着碳达峰、碳中和目标的提出，我国能源将加快向绿色清洁转型，未来电力系统会有高比例可再生能源及与此相关的高比例电力电子设备(“双高”)并网。高渗透率的“双高”设备相互作用将明显改变电力系统的动态特性和运行方式，导致电力系统频发新型振荡失稳现象，振荡频率呈现宽频带的特点，分布在几赫兹至几千赫兹且噪声干扰严重，会威胁电力系统的安全稳定。3.2012年河北沽源地区发生双馈风电机群与串补装置相互作用引发次同步振荡，将串补电容切除后，会迅速平息振荡；2015年新疆哈密地区直驱风机群与弱交流电网相互作用，发生次超同步振荡，并引起火电机组轴系扭振导致跳闸。此外，南方电网也出现过静止同步补偿器(statcom)与弱交流电网相互作用引发的次超同步振荡；柔性直流输电(vsc-hvdc)与弱交流电网相互作用引发的高频谐波振荡也在鲁西柔直输电系统中出现。可见近年来可再生能源与电力电子设备并网引发的宽频振荡现象屡见不鲜，对电力系统稳定运行产生严重影响。4.由于新能源发电、储能及电动汽车的大规模接入，且电力电子开关动作频繁，致使宽频信号受高强度噪声污染严重。电力系统常用的信号监测方法有prony算法、小波变换法、经验模态分解(empirical mode decomposition，emd)、变分模态用指数函数的线性组合来估计各振荡频率分解(variational mode decomposition，vmd)等。prony算法可的成分，但对噪声比较敏感且无法处理非平稳信号。小波变换法能够对噪声起到抑制作用，但降噪的精度过分依赖小波基的选取。emd将信号分解为p个本征模态函数(intrinsic mode function，imf)，利用希尔伯特变换(hilbert transform，ht)实现对振荡信息的测量，但emd存在端点效应、模态混叠等问题，无法分离频率相近(f1＜f2＜2f1)的分量，会导致宽频信号测量不准确。vmd算法弥补了emd的不足，但宽频振荡可能存在多个振荡频率，分解数p值难以选择，且部分噪声会掺杂在有效imf中无法消除。如何快速抑制高强度随机噪声并有效识别振荡信息是宽频监测研究的关键问题，而现有监测方法无法为宽频发生机理和运行控制研究提供数据支撑。目前没有发现同本发明类似方法的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。技术实现要素：5.本发明针对现有方法中存在的上述不足，提供了一种基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法。6.根据本发明的一个方面，提供了一种基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法，包括：7.构建含多个模态的宽频振荡变分模型，所述变分模型假设宽频振荡信号可以分解为多个本征模态函数(intrinsic mode function，imf)，每个imf是具有中心频率的有限带宽，变分模型构建为寻找多个模态函数，在各模态之和等于宽频振荡信号的情况下，使得每个模态的估计带宽之和最小；8.针对所述含多个模态的宽频振荡变分模型，求解变分模型的最优解，引入拉格朗日乘法算子和二次罚函数项，将该约束性模型转换成无约束模型，采用交替方向乘子法求解；9.针对所述宽频振荡信号可能存在多个模态数难以确定的问题，定义能损量来衡量vmd分解效果，对vmd算法进一步优化，自适应确定分解层数；10.针对电力系统信号受严重的高强度随机噪声影响，对所述vmd自适应分解后的模imf做降噪处理，由于部分随机噪声会分离到纯噪声imf中，另一部分会掺杂在有效imf中，通过自相关系数与阈值相结合的方法抑制噪声分量并保留振荡信号的有效信息；11.针对降噪后的有效imf振荡信息的监测，分析有效imf的中心频率并通过希尔伯特变换(hilbert transform，ht)得到其对应的幅值，完成宽频振荡信息的监测。12.根据本发明的另一个方面，提供了构建含多个模态的宽频振荡变分模型的方法，包括：13.假设宽频振荡信号x(t)可以分解为p个imf分量up(t)，通过希尔伯特变换解析，得到其单边频谱，[0014][0015]其中，δ(t)为狄利克雷函数，up(t)为模态函数。预估各imf解析信号中心频率ωp，将每个模态up(t)的频谱转移到相应基带得到：[0016][0017]其中，ωp为各预估的中心频率。[0018]根据以上解调信号的高斯光滑度和梯度平方l2范数准则，估计各模态带宽，可以将受约束的vmd变分模型构建为：[0019][0020]其中，{up}＝{u1，u2，…，up}为各模态函数集合，{ωp}＝{ω1，ω2，…，ωp}为各中心频率集合。[0021]根据本发明的第三个方面，提供了求解变分模型的最优解的方法，包括：[0022]引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次罚函数项α，将该约束性模型转换成无约束模型，其中拉格朗日乘法算子能够保持约束条件的严格性，二次罚函数项可在高强度噪声存在的情况下分辨信号的振荡特性，扩展后的变分模型表达式为：[0023][0024]采用交替方向乘子法扩展变分模型，交替计算更新和迭代求解扩展拉格朗日变分模型的鞍点。[0025]其中模态求解表达式为：[0026][0027]式中，简写为ωp，up(t)n+1简写为up(t)。对其进行傅里叶变换，将其变换到频域为：[0028][0029]用ω-ωp代替第一项中的ω，并将二范数的积分区间转换到非负频率，得：[0030][0031]当ω＜0时，1+sgn(ω)的值为0，进一步化简式(a4)，将二范数的积分区间转换到非负频率得：[0032][0033]求解此二次优化问题，其解为：[0034][0035]式中，相当于原信号减去其余模态维纳滤波，对其进行傅里叶反变换，其实部则为up(t)。[0036]同理，中心频率ωp的取值问题得：[0037][0038]将上式通过傅里叶变换到频域并简化得：[0039][0040]求解可得中心频率ωp的迭代方法为：[0041][0042]式中，相当于当前模态函数功率谱的重心。[0043]根据本发明的第四个方面，提供了自适应确定分解层数的vmd优化方法，包括：[0044]从能量角度确定最优模态数p。在频域中，频率不同的周期信号相互正交，频域中原信号的能量与每个频率分量的能量和相等。对于一个信号z(t)，其频域变换为z(f)，由parseval定理知：[0045][0046]当p值较大时，某一频率可能分解到不止一个模态分量中。假设宽频振荡信号x(t)在频率f下的幅值为z，若过分解到两个模态中，幅值分别为z1和z2，z1和z2不为0，则必有：[0047][0048]因此，过分解时信号能量会减少。原信号x(t)和各模态分量up(t)的能量计算公式为：[0049][0050][0051]式中，i为时间序列值，n为信号长度，etol为原信号能量，ep为各模态分量的能量。[0052]定义能损量来衡量vmd分解效果，能损量表达式为：[0053][0054]在逐次增加k的情况下，如果出现η＞0，说明k+1个模态为过分解，则此时k值为即为自适应最优模态数。[0055]根据本发明的第五个方面，提供了所述vmd自适应分解后的imf的降噪方法，包括：[0056]构建高强度随机噪声模型：[0057]n(t)＝ng(t)+np(t)[0058]其中，ng(t)为背景噪声，np(t)为随机脉冲噪声。[0059]vmd分解后，部分随机噪声会分离到纯噪声imf中，另一部分会掺杂在有效imf中。通过计算各分量的自相关系数，对纯噪声imf和含噪imf做出区分，自相关系数的计算公式为：[0060][0061]其中，cov[up(t1)，up(t2)]为模态p前后两段时间的协方差，本文取t1为前半段采样时间，t2为后半段采样时间，σ为标准差。由于随机噪声任何时刻取值随机，不同时间段的相关性很低，而有效imf根据会中心频率周期性振荡，自相关程度高。根据皮尔逊相关系数值域等级，相关系数取值在0.8-1表示极强相关，0.6-0.8表示强相关，0.4-0.6表示中等程度相关，0.2-0.4表示弱相关，0-0.2表示极弱相关或不相关。计算自相关系数后，可以将各imf分为纯噪声imf和含噪imf。为充分保证保留有效imf，将自相关系数的阈值设置为0.2，小于阈值的imf判定为纯噪声imf进行去除。[0062]去除纯噪声imf后，对每个掺杂噪声的含噪imf进一步降噪。在频谱内按自适应阈值进行检测，如果所在频率幅值超过阈值，则予以保留，如果低于阈值则强制置零，即：[0063][0064]其中，下标i表示第i个含噪imf，f遍历整个频谱，ti为阈值，这里取σi为第i个含噪imf的标准差，n为信号长度。[0065]根据本发明的第六个方面，提供了降噪后的有效imf振荡信息的监测方法，包括：[0066]分析有效imfup(t)的中心频率ωp，如果监测到基频以外的频率imf，对此imf作ht变换，得：[0067][0068]up(t)与y(t)组成共轭复数对，得到解析信号：[0069]z(t)＝up(t)+jy(t)＝a(t)ejθ(t)[0070]式中，a(t)与θ(t)分别为瞬时振幅与相位。[0071][0072]通过上式能够求解出imf分量对应的幅值，从而实现有效imf振荡信息的监测。[0073]本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：[0074]本发明提供的一种基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法，针对高比例可再生能源及与此相关的高比例电力电子设备并网导致的电力系统新型宽频振荡问题，提出了一种优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法，针对宽频振荡多模态的难题对vmd算法进行优化，设计了自适应模态分解法，通过定义能损量来确定最优模态数；另外针对宽频振荡高噪声的难题，通过自相关系数与阈值相结合的方法抑制噪声分量并保留振荡信号的有效信息，完成宽频振荡识别监测。由此，可以使得本方法可在高强度随机噪声的情况下保持宽频振荡监测的质量，并在实际电力系统宽频振荡信号监测中有良好应用。附图说明[0075]通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：[0076]图1为本发明一实施例中基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法流程图；[0077]图2为本发明一优选实施例中多模态宽频振荡信号监测结果示意图；[0078]图3为本发明一优选实施例中宽频原始信号和加噪信号仿真示意图；[0079]图4为本发明一优选实施例中vmd分解的各imf波形示意图；[0080]图5为本发明一优选实施例中宽频降噪信号与原始信号对比示意图；[0081]图6为本发明一优选实施例中华北某风电场直流端对端结构示意图；[0082]图7为本发明一优选实施例中母线甲电压录波示意图。具体实施方式[0083]下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。[0084]图1为本发明一实施例中基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法流程图。[0085]如图1所示，该实施例提供的基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法，可以包括如下步骤：[0086]s100，构建含多个模态的宽频振荡变分模型的方法，包括：[0087]假设宽频振荡信号x(t)可以分解为p个imf分量up(t)，通过希尔伯特变换解析，得到其单边频谱，[0088][0089]其中，δ(t)为狄利克雷函数，up(t)为模态函数。预估各imf解析信号中心频率ωp，将每个模态up(t)的频谱转移到相应基带得到：[0090][0091]其中，ωp为各预估的中心频率。[0092]根据以上解调信号的高斯光滑度和梯度平方l2范数准则，估计各模态带宽，可以将受约束的vmd变分模型构建为：[0093][0094]其中，{up}＝{u1，u2，…，up}为各模态函数集合，{ωp}＝{ω1，ω2，…，ωp}为各中心频率集合。[0095]s200，提供了求解变分模型的最优解的方法，包括：[0096]引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次罚函数项α，将该约束性模型转换成无约束模型，其中拉格朗日乘法算子能够保持约束条件的严格性，二次罚函数项可在高强度噪声存在的情况下分辨信号的振荡特性，扩展后的变分模型表达式为：[0097][0098]采用交替方向乘子法扩展变分模型，交替计算更新和迭代求解扩展拉格朗日变分模型的鞍点。[0099]其中模态求解表达式为：[0100][0101]式中，简写为ωp，up(t)n+1简写为up(t)。对其进行傅里叶变换，将其变换到频域为：[0102][0103]用ω-ωp代替第一项中的ω，并将二范数的积分区间转换到非负频率，得：[0104][0105]当ω＜0时，1+sgn(ω)的值为0，进一步化简式(a4)，将二范数的积分区间转换到非负频率得：[0106][0107]求解此二次优化问题，其解为：[0108][0109]式中，相当于原信号减去其余模态维纳滤波，对其进行傅里叶反变换，其实部则为up(t)。[0110]同理，中心频率ωp的取值问题得：[0111][0112]将上式通过傅里叶变换到频域并简化得：[0113][0114]求解可得中心频率ωp的迭代方法为：[0115][0116]式中，相当于当前模态函数功率谱的重心。[0117]s300，提供了自适应确定分解层数的vmd优化方法，包括：[0118]从能量角度确定最优模态数p。在频域中，频率不同的周期信号相互正交，频域中原信号的能量与每个频率分量的能量和相等。对于一个信号z(t)，其频域变换为z(f)，由parseval定理知：[0119][0120]当p值较大时，某一频率可能分解到不止一个模态分量中。假设宽频振荡信号x(t)在频率f下的幅值为z，若过分解到两个模态中，幅值分别为z1和z2，z1和z2不为0，则必有：[0121][0122]因此，过分解时信号能量会减少。原信号x(t)和各模态分量up(t)的能量计算公式为：[0123][0124][0125]式中，i为时间序列值，n为信号长度，etol为原信号能量，ep为各模态分量的能量。[0126]定义能损量来衡量vmd分解效果，能损量表达式为：[0127][0128]在逐次增加k的情况下，如果出现η＞0，说明k+1个模态为过分解，则此时k值为即为自适应最优模态数。[0129]s400，提供了所述vmd自适应分解后的imf的降噪方法，包括：[0130]构建高强度随机噪声模型：[0131]n(t)＝ng(t)+np(t)[0132]其中，ng(t)为背景噪声，np(t)为随机脉冲噪声。[0133]vmd分解后，部分随机噪声会分离到纯噪声imf中，另一部分会掺杂在有效imf中。通过计算各分量的自相关系数，对纯噪声imf和含噪imf做出区分，自相关系数的计算公式为：[0134][0135]其中，cov[up(t1)，up(t2)]为模态p前后两段时间的协方差，本文取t1为前半段采样时间，t2为后半段采样时间，σ为标准差。由于随机噪声任何时刻取值随机，不同时间段的相关性很低，而有效imf根据会中心频率周期性振荡，自相关程度高。根据皮尔逊相关系数值域等级，相关系数取值在0.8-1表示极强相关，0.6-0.8表示强相关，0.4-0.6表示中等程度相关，0.2-0.4表示弱相关，0-0.2表示极弱相关或不相关。计算自相关系数后，可以将各imf分为纯噪声imf和含噪imf。为充分保证保留有效imf，将自相关系数的阈值设置为0.2，小于阈值的imf判定为纯噪声imf进行去除。[0136]去除纯噪声imf后，对每个掺杂噪声的含噪imf进一步降噪。在频谱内按自适应阈值进行检测，如果所在频率幅值超过阈值，则予以保留，如果低于阈值则强制置零，即：[0137][0138]其中，下标i表示第i个含噪imf，f遍历整个频谱，ti为阈值，这里取σi为第i个含噪imf的标准差，n为信号长度。[0139]s500，提供了降噪后的有效imf振荡信息的监测方法，包括：[0140]分析有效imfup(t)的中心频率ωp，如果监测到基频以外的频率imf，对此imf作ht变换，得：[0141][0142]up(t)与y(t)组成共轭复数对，得到解析信号：[0143]z(t)＝up(t)+jy(t)＝a(t)ejθ(t)[0144]式中，α(t)与θ(t)分别为瞬时振幅与相位。[0145][0146]通过上式能够求解出imf分量对应的幅值，从而实现有效imf振荡信息的监测。[0147]为验证本发明所设计基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法对于多模态宽频振荡现象的监测精度，将频率相对误差(frequency relative error，fre)和幅值相对误差(amplitude relative error，are)作为判断指标，即：[0148][0149][0150]其中，f和a分别为频率和幅值的理论值，和分别为频率和幅值的监测值。[0151]对于本发明在高强度随机噪声干扰下的有效性，将相对均方根误差(relative root mean square error，rrmse)和信噪比(signal to noise ratio，snr)作为评价指标，即：[0152][0153][0154]其中，s为不含随机噪声干扰的原信号，为抑制噪声干扰后的有效信号。rrmse越小，说明抑制噪声干扰后的信号与原信号越相近；snr越大，说明噪声含量越低，降噪效果越好。[0155]建立下式所示测试信号，考虑宽频振荡频率分布范围广且可能会有多个分量，除基频50hz外生成三个宽频振荡频率589hz，5000hz和7894hz，振荡幅值随机生成，ng(t)和np(t)设为0，采样频率设为25.6khz，仿真时间设为1s。所用测试信号模型为：[0156]x(t)＝sin(2π×50t)+0.87sin(2π×589t)+0.21sin(2π×5000)+0.48sin(2π×7894t)+ng(t)+np(t)[0157]图2为多模态宽频振荡信号监测结果示意图。通过本发明基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法处理待测信号，自适应模态分解数为4，图2左半部分为imf部分时域分解结果，通过ht计算各imf振荡信息，幅频结果如图2右半部分，测试结果可以看出本文方法可以有效将各imf分离，且能有效识别各imf振荡信息。[0158]图3为原始信号和加入噪声后的仿真信号仿真示意图。为模拟高强度随机噪声，在以上模型的基础上，ng(t)加入信噪比10db的高斯白噪声，np(t)加入幅值为背景噪声4倍的随机脉冲噪声，且其在时域内覆盖率为5％。[0159]图4为vmd分解的各imf波形示意图。通过计算，加入噪声后信号相对均方根误差为0.4233，可见噪声对原始信号干扰严重。对加噪信号进行自适应模态分解，确定最优模态数为5，各模态中心频率由低频到高频分布，分解结果如图4所示。计算各imf的自相关系数，分别为0.9922、0.9785、0.6571、0.9066和0.0056，可以判断前4个分量为含噪imf，最后一个分量为纯噪声imf。[0160]舍弃纯噪声imf并将此过程命名为一次降噪，保留其余四个含噪imf，此时相对均方根误差为0.2009，噪声含量降低52.54％。虽然降噪效果明显，但噪声含量依然较多。继续对各含噪imf进行阈值降噪，进一步去除含噪imf中的噪声分量，将此过程命名为二次降噪。用rrmse和snr对两次降噪效果进行定量评价，前后对比结果如表1所示。[0161]表1降噪效果对比[0162][0163]从表1中可以看出，经过经两次降噪处理后，rrmse小于1％，snr也大大提高，加入其中的噪声基本完全去除。[0164]图5为本发明一优选实施例中宽频降噪信号与原始信号对比示意图。为更为直观的观察降噪后信号与未加噪声的原信号的关系，绘制两者的时域波形如图5所示，由整体波形知降噪信号与原信号吻合度高，随机选取局部图像进行放大，可以看出局部波形高度重合，降噪信号在消除噪声的同时能够保留原信号的有效振荡信息。[0165]在降噪完成后对有效imf进行分析，通过ht变换得到各imf的频率、幅值，验证其对于振荡信息的监测精度，振荡信息分析结果如表2所示，fre和are都很小，在抑制噪声干扰后可以准确识别振荡信息。[0166]表2宽频振荡监测结果[0167][0168]图6为本发明一优选实施例中华北某风电场直流端对端结构示意图。为了验证本发明所设计基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法在宽频振荡实际监测中的效果，对华北某风电场的实测数据进行测试，其风电场直流端对端结构示意图如图6所示。[0169]图7为本发明一优选实施例中母线甲电压录波示意图，在风电场接入启停调试期间，母线甲和母线乙端对端负极单极运行，正极为检修状态。母线甲为孤岛运行模式，直流功率为零。合入红色开关前后母线甲侧的部分录波数据如图7所示，可以明显看出母线甲电压出现宽频振荡现象。[0170]通过本发明所设计基于优化变分模态分解的电力系统宽频振荡监测方法对风电场调试线路进行在线监测，实时采集各线路运行状态数据，降噪并识别有效imf的信息。由于宽频振荡发生可能会导致电网三相不平衡，动态行为各异，须对三相信号同时监测。事故发生时母线甲三相电压的监测结果如表3所示。可以看出风电场测试合入红色开关后确实发生宽频振荡，除基频50hz外出现2个频率分量，宽频振荡频率集中在1507.5hz和1607.5hz。监测到宽频振荡后，闭锁换流阀，切除振荡线路，用时0.441s，能够满足实时性要求。根据初步分析认为是风电场投入220kv交流线路后，换流阀与交流线路构成lc振荡，从而产生宽频振荡分量。[0171]表3母线甲电压宽频监测结果[0172][0173]以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。









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