基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法

电子通信装置的制造及其应用技术1.本发明属于秘密共享技术领域，涉及基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法。背景技术：2.从秘密共享技术被提出以来，就被运用到各个领域，近年来，人们在图像秘密共享(isss)领域的关注度越来越高。图像秘密共享中最常见的是视觉密码vcs，从视觉密码提出至今，基矩阵仍然是绝大多数方案的核心。在此基础上，shamir利用插值法实现了一个(k,n)门限方案多项式图像秘密共享算法，同时，1987年，kafri和keren首次提出一种基于随机网格的图像秘密共享方法。之后结合两种图像秘密共享方法的特点，取两个方法各自的优点，得到二合一图像秘密共享算法(tioisss)。3.二合一图像秘密共享算法(tioisss)是一种新型的图像秘密共享方法，一般解码时会分为两个阶段，第一阶段是将分享图像简单叠加，叠加后可以得到较模糊的重建图像，在第二个解码阶段则利用计算的方式重构出完整清晰的秘密图像。这种加解密机制的主要目的是实现双重解密，一方面是此方法可以实现秘密图像的预览，另一方面当解密者没有计算设备时就无法获得完整的秘密图像，从而保证了加密图像的安全性，但是现有的二合一图像秘密共享算法(tioisss)恢复的图像对比度低，同时存在像素扩展的问题，以及现有的二合一图像秘密共享算法(tioisss)无法适用于灰度秘密图像的加密和解码。技术实现要素：4.本发明的目的是提供一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法，解决了现有技术中存在的像素扩展和无法适用于灰度秘密图像的问题。5.本发明所采用的技术方案是，一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法，包括一种基于随机网格和多项式的图像加密方法，具体按照以下步骤实施：6.步骤1、采集两个原始灰度图像分别作为灰度秘密图像s1和灰度秘密图像s2；采用灰度随机网格法将灰度秘密图像s1加密，加密后生成n个分享图像r1,r2,......,rn，其中n不小于2；7.步骤2、采用多项式算法，将灰度秘密图像s2加密，加密后生成n个分享图像p1,p2,......,pn，其中n不小于2；8.步骤3、通过距离公式计算分享图像r1,r2,......,rn和分享图像p1,p2,......,pn的像素距离d；9.一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法，还包括一种基于随机网格和多项式的图像加密方法解码方法，具体按照以下步骤实施：10.步骤一、图像第一解码阶段，使用matlab，将分享图像g1,g2,......,gn叠加，得到重建灰度秘密图像s1；11.步骤二、图像第二解码阶段，使用matlab，将秘密分享图像g1,g2,......,gn通过拉格朗日插值算法进行计算，得到灰度秘密图像s2的重建图像。12.本发明的特点还在于：13.步骤1中采用灰度随机网格法将s1加密的步骤具体为：14.步骤1.1、通过matlab中随机数生成函数round(rand(1)*255)，随机生成0到255之间的整数像素值，按照每个随机生成的整数像素值，对应生成与所述整数像素值大小相等的随机灰度图像a1,a2,......,ak-1，k为大于1的整数；15.步骤1.2、当k＝2时，根据随机灰度图像ak-1的像素值和灰度秘密图像s1的像素值在matlab中生成网格图像b1，当k大于3时，根据随机灰度图像ak-1的像素值和网格图像bk-2的像素值在matlab中生成网格图像bk-2；16.步骤1.3、重复步骤1.1-步骤1.2分别生成网格图像b1,b2......bk-1；17.步骤1.4、计算生成的网格图像b1,b2......bk-1对应的像素值b1,b2,...bn，计算随机灰度图像a1,a2,......,ak-1对应的像素值a1,a2,...,an；18.步骤1.5、根据步骤1.4中网格图像b1,b2......bk-1的像素值b1,b2,...,bk-1和随机灰度图像a1,a2,......,ak-1的像素值a1,a2,...,ak-1，令：19.r1＝a1,r2＝a2,...,rk-1＝ak-1,rk＝bk-1,rk+1＝a1,rk+2＝a2,...,rn＝an-k，根据像素值r1,r2,...rn对应生成分享图像r1,r2......rn，n大于k；20.步骤1.6、输出分享图像r1,r2......rn；21.其中，步骤1.2中具体实施步骤为：22.步骤1.2.1、当k＝2时，随机灰度图像ak-1为随机灰度图像a1，则有：23.当灰度秘密图像s1的像素值大于128时，令网格图像b1的像素值与随机灰度图像a1的像素值大小相等，当s1的像素值不大于128时，则网格图像b1对应的像素值与随机灰度图像a1的像素值在[0，255]的范围内互补，通过上述方法得到网格图像b1的像素值，根据网格图像b1的像素值生成网格图像b1；[0024]步骤1.2.2、当k＝3时，随机灰度图像ak-1为随机灰度图像a2，则有：[0025]当网格图像b1的像素值大于128时，则网格图像b2的像素值与随机灰度图像a2的像素值大小相等；当网格图像b1的像素值不大于128时，则网格图像b2对应的像素值与随机灰度图像a2的像素值在[0，255]的范围内互补，通过上述方法得到网格图像b2的像素值，根据网格图像b1的像素值生成网格图像b2；[0026]步骤1.2.3、不断改变k的取值，再根据步骤1.2.2所述过程，最终生成随机灰度图像a3......ak-1和网格图像b3......bk-1。[0027]步骤2中采用多项式算法将s2加密的步骤具体为：[0028]步骤2.1、通过matlab，构造一个(k-1)次多项式：[0029]f(x)＝a0+a1x+a2x2+...+ak-1xk-1(modp)ꢀꢀꢀ(1)[0030]其中：p为不大于255且与255接近的公共素数，k为门限值，x为互不相同的随机值；[0031]步骤2.2、将灰度秘密图像s2中的一个像素的像素值编码为常数项a0，其中a1,a2,......,ak-1是使用matlab中随机数生成函数a＝round(rand(1)*255)生成0到255之间的整数随机值，将所述整数随机值分别作为随机系数a1,a2,......,ak-1的取值。[0032]步骤2.3、重复步骤2.2过程，将s2每一个像素进行编码，并带入上述步骤2.1多项式中计算，输出对应的数值p1,p2,......,pn，根据数值p1,p2,......,pn生成与之对应像素值的分享图像p1,p2,......,pn，并输出。[0033]步骤3中计算距离d的公式具体为：[0034][0035]其中，pi为分享图像p1,p2,......,pn对应的像素值，ri为分享图像r1,r2,......,rn对应的像素值，i不小于1。[0036]步骤一中将分享图像g1,g2,......,gn叠加的具体方法如下：[0037]步骤1-1、将分享图像g1,g2,......,gn对应的灰度像素值g1,g2,......,gn进行像素混合，将混合像素像素值定义为gn+1；[0038]步骤1-2、混合像素像素值gn+1具体为：[0039][0040]其中，n为不小于2的整数，int(...)表示向下取最近的整数；[0041]步骤1-3、根据混合像素像素值gn+1得到秘密图像s1的重建图像。[0042]步骤二的具体按照以下步骤实施：[0043]步骤2-1、取分享图像g1,g2,......,gn中每个图像的每个对应位置的像素值，根据以下拉格朗日插值公式进行计算：[0044][0045]步骤2-2、计算结果则为重建图像对应位置的像素值，将分享图像的所有像素值都使用上述公式计算之后就得到完整的重建灰度秘密图像s2。[0046]本发明的有益效果是：[0047]采用基于随机网格的灰度图像秘密共享算法加密，保留了随机网格算法的优点，没有像素扩展，解码时不需要复杂计算，只需要简单叠加即可；采用将基于多项式的图像秘密共享方法与基于随机网格的灰度图像方法相结合形成一种新的图像秘密共享算法，可以对灰度图像进行加密，加密前不需要对图像进行半色调处理，减少了算法的工作量和复杂性；使用点距计算方法将基于随机网格的图像秘密共享算法与基于多项式的图像秘密共享相结合，实现多图像加密及双重解密。附图说明[0048]图1是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法的流程图；[0049]图2是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中的灰度随机网格法流程图；[0050]图3、图4、图5是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法生成分享图像的实验图；[0051]图6是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中第一解码阶段两个分享图像叠加生成重建图像的实验图；[0052]图7本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中两个分享图像叠加生成重建图像的像素直方图；[0053]图8是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中第一解码阶段三个分享图像叠加生成重建图像的实验图；[0054]图9是是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中三个分享图像叠加生成重建图像的像素直方图；[0055]图10是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中第二解码阶段重建图像的实验图；[0056]图11、图12是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法生成分享享图像的实验图；[0057]图13、图14是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法生成分享享图像的像素直方图；[0058]图15是是本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中叠加生成重建图像的实验图。具体实施方式[0059]下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。[0060]本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法包括一种基于随机网格和多项式的图像加密方法和一种基于随机网格和多项式的图像加密方法解码方法，如图1所示，一种基于随机网格和多项式的图像加密方法具体按照以下步骤实施：[0061]步骤1、采集两个原始灰度图像，将所述两个原始灰度图像分别作为灰度秘密图像s1和灰度秘密图像s2；采用灰度随机网格法将灰度秘密图像s1加密，加密后生成n个共享图像r1,r2,......,rn，其中n不小于2；具体步骤如下；[0062]步骤1.1、通过matlab中随机数生成函数round(rand(1)*255)，随机生成0到255之间的整数像素值，按照每个随机生成的整数像素值，对应生成与所述整数像素值大小相等的随机灰度图像a1,a2,......,ak-1，k为大于1的整数；[0063]步骤1.2、当k＝2时，根据随机灰度图像ak-1的像素值和灰度秘密图像s1的像素值在matlab中生成网格图像b1，当k大于3时，根据随机灰度图像ak-1的像素值和网格图像bk-2的像素值在matlab中生成网格图像bk-2，所述步骤1.2中具体实施步骤为：[0064]步骤1.2.1、当k＝2时，随机灰度图像ak-1为随机灰度图像a1，则有：[0065]当灰度秘密图像s1的像素值大于128时，令网格图像b1的像素值与随机灰度图像a1的像素值大小相等，当s1的像素值不大于128时，则网格图像b1对应的像素值与随机灰度图像a1的像素值在[0，255]的范围内互补，通过上述方法得到网格图像b1的像素值，根据网格图像b1的像素值生成网格图像b1；[0066]步骤1.2.2、当k＝3时，随机灰度图像ak-1为随机灰度图像a2，则有：[0067]当网格图像b1的像素值大于128时，则网格图像b2的像素值与随机灰度图像a2的像素值大小相等；当网格图像b1的像素值不大于128时，则网格图像b2对应的像素值与随机灰度图像a2的像素值在[0，255]的范围内互补，通过上述方法得到网格图像b2的像素值，根据网格图像b1的像素值生成网格图像b2；[0068]步骤1.2.3、不断改变k的取值，再根据步骤1.2.2所述过程，最终生成随机灰度图像a3......ak-1和网格图像b3......bk-1。[0069]步骤1.3、重复步骤1.1-步骤1.2分别生成网格图像b1,b2......bk-1；[0070]步骤1.4、计算生成的网格图像b1,b2......bk-1的像素值b1,b2,...bn，计算随机灰度图像a1,a2,......,ak-1的像素值a1,a2,...,an；[0071]步骤1.5、根据步骤1.4中网格图像b1,b2......bk-1的像素值b1,b2,...,bk-1和随机灰度图像a1,a2,......,ak-1的像素值a1,a2,...,ak-1，令：[0072]r1＝a1,r2＝a2,...,rk-1＝ak-1,rk＝bk-1,rk+1＝a1,rk+2＝a2,...,rn＝an-k，根据像素值r1,r2,...rn对应生成秘密图像r1,r2......rn，n不小于k；[0073]步骤1.6、输出秘密图像r1,r2......rn；[0074]步骤2、采用多项式算法，将灰度秘密图像s2加密，加密后生成n个分享图像p1,p2,......,pn，其中n不小于2；[0075]步骤2中采用多项式算法加密的步骤具体为：[0076]步骤2.1、通过matlab，构造一个(k-1)次多项式：[0077]f(x)＝a0+a1x+a2x2+...+ak-1xk-1(modp)ꢀꢀꢀ(1)[0078]其中：p为不大于255且与255接近的公共素数，k为门限值，x为互不相同的随机值；[0079]步骤2.2、将灰度秘密图像s2中的一个像素的像素值编码为常数项a0，其中a1,a2,......,ak-1是使用matlab中随机数生成函数a＝round(rand(1)*255)生成0到255之间的整数随机值，将所述整数随机值分别作为随机系数a1,a2,......,ak-1的取值。[0080]步骤2.3、重复步骤2.2过程，将s2每一个像素进行编码，并带入上述步骤2.1多项式中计算，输出对应的数值p1,p2,......,pn，根据数值p1,p2,......,pn生成与之对应像素值的分享图像p1,p2,......,pn，并输出。[0081]步骤3、通过距离公式计算共享图像r1,r2,......,rn和分享图像p1,p2,......,pn的像素距离d；[0082]步骤3中计算距离d的公式具体为：[0083][0084]其中，pi为分享图像p1,p2,......,pn对应的像素值，ri为分享图像r1,r2,......,rn对应的像素值，i不小于1。[0085]步骤4、通过实验选择合适的阈值d，将阈值d与距离d比较，当距离d大于阈值d时重复执行步骤2-步骤4所述步骤，当距离d不大于阈值d时，则输出分享图像p1,p2,......,pn且令分享图像p1,p2,......,pn为最终的分享图像g1,g2,......,gn；[0086]一种基于随机网格和多项式的图像加密方法解码方法，具体按照以下步骤实施：[0087]步骤一、图像第一解码阶段，使用matlab，将分享图像g1,g2,......,gn叠加，得到重建图像s1，具体方法如下：[0088]步骤1-1、将分享图像g1,g2,......,gn对应的灰度像素值g1,g2,......,gn进行像素混合，将混合像素值定义为gn+1；[0089]步骤1-2、混合像素值gn+1具体为：[0090][0091]其中，n为不小于2的整数，int(...)表示向下取最近的整数；[0092]步骤1-3、根据混合像素值gn+1得到秘密图像s1的重建图像。[0093]步骤二、图像第二解码阶段，使用matlab，将秘密分享图像g1,g2,......,gn通过拉格朗日插值算法进行计算，得到秘密图像s2的重建图像，具体如下：[0094]步骤2-1、取分享图像g1,g2,......,gn中每个图像的每个对应位置的像素值，根据以下拉格朗日插值公式进行计算：[0095][0096]步骤2-2、计算结果则为重建图像对应位置的像素值，将分享图像的所有像素值都使用上述公式计算之后就得到完整的重建灰度秘密图像s2。[0097]在本发明一种基于随机网格和多项式的图像秘密共享方法中。[0098]步骤1的作用为：[0099]采用灰度随机网格法加密；[0100]其原理为：该算法是根据原始二值图像和第一个分享图像的像素值来得到第二个分享图像，在像素范围为[0,255],随机生成一个随机灰度图像a1,根据随机灰度图像a1和灰度秘密图像s1生成网格图像b1，当原始图像s1的像素值大于128时，a1对应的像素值和b1像素值相等，当原始图像的像素值不大于128时，a1对应的像素值和b1像素值互补。[0101]其优点在于：该算法保留了随机网格算法的优点，没有像素扩展，解码时不需要复杂计算，只需要简单叠加即可。[0102]步骤2的作用为：[0103]采用多项式算法加密。[0104]其原理为：构造(k-1)次多项式(1)，此多项式是该算法的基础，其中p为不大于255且与255接近的公共素数，k为门限值，秘密图像的像素被编码为常数项a0，且a1,a2,......,ak-1为[0,255]之间的随机值，x为互不相同的随机值，x的个数决定了分享图像的个数，使用多项式将灰度秘密图像s2每个秘密像素加密。[0105]其优点在于：由于将秘密图像的每个像素点均作为秘密信息进行加密，则加密后的分享图像与原始图像的大小相同，没有像素扩展，而且解密出的秘密图像具有更高的还原度。[0106]步骤3-4的作用为：[0107]采用将基于多项式算法的图像加密方法与基于随机网格算法的灰度图像加密方法相结合，在这两种算法基础上形成一种新的图像秘密共享算法，实现图像的加密。[0108]其原理为：此算法首先将一副灰度秘密图像是s1使用算法二生成n个分享图像r1,r2,......,rn，第二步采用多项式算法对灰度秘密图像s2加密，将灰度秘密图像s2中的一个像素的像素值编码为常数项a0，其中a1,a2,......,ak-1是使用matlab中随机数生成函数a＝round(rand(1)*255)生成0到255之间的整数随机值，将并将秘密像素值和随机系数带入多项式，计算并得到出n个分享图像的像素值p1,p2,...,pn，生成分享图像p1,p2,...,pn，第三步比较秘密图像r1,r2,......,rn和分享图像p1,p2,...,pn的距离d，使用距离公式(2)进行计算，当d小于阈值d时，则最终的分享图像为[g1,g2...gn,p1,p2...pn]，当d大于d时，再次生成随机系数a0,a1,a2,......,ak-1，重复上述步骤，直到d不大于d时，并使g1,g2,......gn＝p1,p2,......,pn。[0109]其优点在于：此算法可以对灰度图像进行加密，加密前不需要对图像进行半色调处理，减少了算法的工作量和复杂性，并且可以实现图像的双重解码。[0110]步骤一的作用为：[0111]采用叠加法将分享图像g1,g2,......,gn解码。[0112]其原理为：为了堆叠出灰度秘密图像r1,r2,......,rn，用一个灰度混合操作来混合分享图像g1,g2,......,gn的灰度像素值g1,g2,......,gn，将混合像素定义为gn，用公式(3)进行计算。[0113]其优点在于：这个方程可以证明像素值gn小于像素值g1,g2,......,gn-1，这表明堆叠图像比其它灰度图像更深，由于像素值g1,g2,......,gn-1的像素范围是0-255，像素值gn也应该在这个范围内。[0114]步骤6的作用为：[0115]采用基于拉格朗日插值算法解码。[0116]其原理为：任意k个分享图像可以通过拉格朗日插值公式，恢复出秘密图像信息，少于k个成员的集合无法计算出秘密像素的任何信息。取每个分享图像对应位置像素值使用公式(4)进行计算，计算结果则为重建图像对应位置的像素值。[0117]其优点在于：分享图像的所有像素值都使用拉格朗日插值法计算之后就得到完整的重建图像，并且重建图像包含原始秘密图像的所有信息，能够得到清晰的秘密图像。[0118]从图3-10中可看出：本发明提出的基于多项式和随机网格融合的图像秘密共享方法实验结果，图3-5展示了三个分享图像，这三个分享图中没有原始图像的信息，图6和图8分别是采用第一解码阶段，叠加两个和三个分享图像的结果，可以看出，叠加的分享图像的个数越多，叠加结果越接近原始秘密图像；图10展示了第二解码阶段的重建图像，可以看出叠解码阶段可以得到和原始秘密图像相同的重建图像。图7和图9分别展示了重建图像图6和重建图像图8的像素直方图，可以看出随着叠加的分享图像的个数的增多，重建图像的像素值逐渐变小，亮度逐渐变暗，从肉眼上看也越接近原始图像。[0119]从图11-15中可看出：本发明提出的基于随机网格的灰度图像秘密共享方法所生成的共享图像，如图11和图12所示，可以看出，此分享图像为类噪声图像，因此不会泄漏原始秘密图像的任何信息，共享图像图11和图12的直方图分别如图13和图14所示，表明共享图像的像素分布均匀，保证了共享图像的安全性，不易受到攻击；图15是将分享图像图11和图12叠加的结果，从中可以得到秘密图像的信息。[0120]具体实施例如下：[0121]步骤一：[0122]输入：一个m×n的灰度秘密图像s；[0123]输出：n个灰度分享图像，r1,r2,......,rn；[0124]1.1在0-255范围内随机生成一个随机灰度图像a1；[0125]1.2根据随机灰度图像a1和灰度秘密图像s1生成网格图像b1；[0126]1.2.1如果s(i，j)》128,b1(i,j)＝a1(i,j)；[0127]1.2.2如果s(i，j)≤128,b1(i,j)＝255-a1(i,j)；[0128]1.3在0-255范围内随机生成一个随机灰度图像a2；[0129]1.4根据随机灰度图像a2和网格图像b1生成网格图像b2；[0130]1.4.1如果b1(i，j)》128,b2(i,j)＝a2(i,j)；[0131]1.4.2如果b1(i，j)≤128,b2(i,j)＝255-a2(i,j)；[0132]1.5重复步骤1.3到1.4生成网格图像b3......bk-1and随机灰度图像a3......ak-1；[0133]1.6使r1＝a1,r2＝a2,......,rk-1＝ak-1,rk＝bk,rk+1＝a1,rk+2＝a2,......,rn＝an-k；[0134]1.7输出共享图像r1,r2,......,rn。[0135]步骤二：[0136]输入：两个秘密灰度秘密图像s1和s2，阈值d；[0137]输出：n个分享图像g1,g2,......,gn；[0138]1、生成n个分享图像r1,r2,......,rn；[0139]2、生成n个分享图像p1,p2,......,pn。[0140]3、计算分享图像r1,r2,......,rn和分享图像p1,p2,......,pn之间的像素距离d。[0141]4、如果d≤d，则分享图像g1,g2,......gn＝p1,p2,......,pn；[0142]5、如果d》d，则重新生成分享图像p1,p2,......,pn和像素距离d，并比较像素距离d与阈值d；[0143]6、重复上述步骤，直到d≤d，得到最终的分享图像g1,g2,......,gn。[0144]实验结果：该算法可以对灰度图像进行加密，加密前不需要对图像进行半色调处理，减少了算法的工作量和复杂性。









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